[Toán 7] Đề thi HSG ( KÌ 1)

[hoangsky12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR số : A=(9/11 -0,81)^1994 nếu viết ra dạng số thập phân sẽ có ít nhất 3986 chữ số 0 sau dấu phẩy
2)Cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2
CMR: x^n+y^n=a^n+b^n ( n thuộc N*)
3)CMR: nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức :
[ab(ab-2cd)+c^2.d^2] . [ab(ab-2)+2(ab+1)]=0 thì chúng lập được 1 tỉ lệ thức
4)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các p/s sau tối giản
1/n+3 ; 2/n+4 ; .......; 2001/n+2003; 2002/n+2004
5)Cho Tam giác ABC , có AB<AC, Tia p/g của BAC cắt BC tại D. CMR CD>BD

Nhiệt tình nha bà con ơi

 

[bao22122001]

Câu 3

[ab.(ab-2cd)+c^2.d^2].[ab.(ab-2)+2(ab+1)]=0
[(ab)^2- 2.abcd + ( cd)^2][(ab)^2 -2ab +2ab+2]=0
(ab)^2-abcd+(cd)^2-abcd=0 {do (ab)^2+2 khác 0}
-[ab.(ab+cd)]-[cd.(ab+cd)]=0
-ab=cd \Rightarrow dpcm

 

[bao22122001]

Câu 2

(9/11 -0,81)^1994=(9/11 -81/100)^1994
=(9/11)^1994 . 1/10^3988 < 1/10^3988
\Rightarrow (9/11-0,81) <0,000...1(3987 chữ số 0)
\Rightarrowdpcm

 

[riverflowsinyou1]

!!

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các p/s sau tối giản
1/n+3 ; 2/n+4 ; .......; 2001/n+2003; 2002/n+2004
Số đó có dạng
$\frac{x}{n+x+2}$ thì muốn phân số đó tối giản thì
ƯCLN(n+2;x)=1 mà 2003 là số nguyên tố \Rightarrow n+2=2003 \Leftrightarrow n=2001

 

[riverflowsinyou1]

!!

Cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2
CMR: x^n+y^n=a^n+b^n ( n thuộc N*)
Suy ra x+y-a=b hay x-a=b-y
Nên ta có
x^2+y^2-a^2-b^2=0
Hay (x-a).(x+a)+(y-b).(y+b)=0
<=> (x-a).(x+a)=-1.(y-b).(y+b)
<=> (x-a).(x+a)=-1.(-1)(b-y).(b+y)
<=> (x-a).(x+a)=(x-a).(b+y) => b+y=x+a
Lại có x-a=b-y
=> x-a+x+a=2.x=b-y+b+y=2.b suy ra b=x nên y=a => x^n+y^n=b^n+a^n

Tiếp
(x-b).(x+b)+(y-a).(y+a)=0
Mà x-b=a-y
Nên (x-b).(x+b)=-1.(y-a).(y+a)=(x-b).(y+a)
=> x+b=y+a mà x+y=a+b
=> x+b-a-b=y+a-x-y
<=> x-a=a-x=0 => x=a;y=b => đpcm

 

[vk_iu_ck_nhieu]

thi toan hkii

1.Cộng trừ đa thức một biến
Cho: F(x)= 2x^4+3x^2-5x+3; G(x)=5x^-6x^+7x+2
a)F(x)+G(x)=( 2x^4+3x^2-5x+3)+(5x^4-6x^2+7x+2)
=2^4+3x^2-5x+3+5x^4-6x^2+7x+2
=(2x^4+5x^4)+3x^2-6x^2)+(-5x+7x)
=7x^4-3x^2+2x+5
b)F(x)-G(x)=( 2x^4+3x^2-5x+3)+(5x^4-6x^2+7x+2)
=(2x^4-5x^4)+(3x^2+6x^2)+(-5x-7x)+(3-2)
=3x^4+9x^2-12x+1
2. Thu gọn và tính giá trị của đa thức sau