[Toán 7] Đề thi đê

[phianhchau001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình vừa đi thi HSG cấp huyện xong, mình có 1 đề để các bạn cùng giải và so sánh kết quả với mình:
Câu 1(4đ)
Cho [TEX]f(x)=5x^2-2[/TEX]
a/ Tìm x để [TEX]f(x)=3[/TEX]
b/ Chứng tỏ rằng với [TEX]\forall x \in Z[/TEX] thì [TEX]f(x)=f(-x)[/TEX]
Câu 2(4đ)
a/Cho [TEX]\frac{a-b}{4}=\frac{b-c}{5}=\frac{c-a}{6}[/TEX]. Chứng minh rằng a=b=c
b/ Cho T là số tự nhiên lớn hơn 99; gọi [TEX]\overline{xy}[/TEX] là 2 chữ số tận cùng của T và a là chữ số còn lại của T. CMR: [TEX]T \vdots 8 \Leftrightarrow (4a+\overline{xy} \vdots 8[/TEX] hoặc [TEX]4a-\overline{xy}\vdots 8[/TEX]
Câu 3(4đ)
Cho phân số: [TEX]C=\frac{m^{3}+3m^{2}+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}[/TEX]
a/ Chứng minh C tối giản
b/ Chứng minh rằng C biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Câu 4(6đ)
1) Cho tam giác ABC; AB=AC; [TEX]\hat{A}<90^{o}[/TEX] Kẻ BD[TEX]\bot[/TEX]AC ([TEX]D\in AC[/TEX]). Trên AB lấy E sao cho AE=AD. CMR:
a/ [TEX]CE \bot AB[/TEX]
b/ ED//BC
2) Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{A}=120^{o}[/TEX].
CMR: [TEX]BC^2=AB^2+AC^2+AB.AC[/TEX]
Câu 5(2đ)
Cho [TEX]a;b;c;d \in Z[/TEX] biết a<2b; b<3c; c<4d và d<5. Tính GTLN của a

 

[thangvegeta1604]

1) a. f(x)=3\Leftrightarrow $5x^2$-2=3.
\Leftrightarrow $5x^2$=5.
\Leftrightarrow $x^2$=1.\Leftrightarrow x=1 hoặc x=-1.
b. Ta có: f(-x)=$5.(-x)^2-2=5.x^2-2$=f(x).
Do đó f(x)=f(-x)

 

[vuonghao159357]

cấu 1 giải thế này
$5x^2-2=3$.
suy ra $5x^2$=5.
suy ra $x^2$=1. x=1 hoặc x=-1.

 

[su10112000a]

câu 5

Câu 5:
ta có: d<5 \Rightarrow GTLN của d là 4 (vì d thuộc Z)
thế d=4 , ta có: c<16 \Rightarrow GTLN của c là 15 (vì c thuộc Z)
thế c=15, ta có b<45 \Rightarrow GTLN của b là 44 (vì b thuộc Z)
thế b=44, ta có a<88 \Rightarrow GTLN của a là 87 (vì a thuộc Z)

 

[lieuduongs2s9]

Câu 2 : Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau => [tex]\frac{a-b}{4}[/tex] + [tex]\frac{b-c}{5}[/tex] + [tex]\frac{c-a}{6}[/tex] = [tex]\frac{a-b + b-c + c -a}{4 + 5 +6}[/tex] = 0
=> a-b = 0 => a =b
b-c = 0 => b=c
=> a=b=c (đpcm)

 

[nhuquynhdat]

Câu 4

1)a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có:

$AD=AE (gt)$

$AB=AC (gt)$

$\widehat{A}$ chung

$\to \Delta ABD=\Delta ACE (c-g-c)$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{AEC}$

$\to \widehat{AEC}=90^o \to ÊC \perp AB$

b) $AB=AC \to \Delta ABC $ cân tại A $\to \widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$

$AD=AE \to \Delta ADE$ cân tại A $\to \widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$

$\to \widehat{ABC}=\widehat{AED}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của ED và BC => ED//BC

 

[babyhoctoan]

Câu 4

1)a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có:

$AD=AE (gt)$

$AB=AC (gt)$

$\widehat{A}$ chung

$\to \Delta ABD=\Delta ACE (c-g-c)$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{AEC}$

$\to \widehat{AEC}=90^o \to ÊC \perp AB$

b) $AB=AC \to \Delta ABC $ cân tại A $\to \widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$

$AD=AE \to \Delta ADE$ cân tại A $\to \widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$

$\to \widehat{ABC}=\widehat{AED}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của ED và BC => ED//BC

BẠN RẢNH KHÔNG GIÚP MÌNH BÀI NÀY:

tìm hai số dương biết tổng,hiệu và tích của chúng theo thứ tự đó tỉ lệ thuận với 3;2 và 5

nói thật là mình ngu đại lắm, chắc chẳng giúp đc đâu

 

[riverflowsinyou1]

BẠN RẢNH KHÔNG GIÚP MÌNH BÀI NÀY:

tìm hai số dương biết tổng,hiệu và tích của chúng theo thứ tự đó tỉ lệ thuận với 3;2 và 5

nói thật là mình ngu đại lắm, chắc chẳng giúp đc đâu

Gọi 2 số đó là a;b. Theo bài:
$\frac{a+b}{3}$=$\frac{a-b}{2}$=$\frac{a.b}{5}$=$\frac{a+b+a-b}{5}$=$\frac{a+b-a+b)}{3-2}$=$\frac{a.b}{2,5.b}$=$\frac{b.a}{0,5.a}$
\Rightarrow 5=2,5.b=0,5.a \Leftrightarrow b=2;a=10

 

[babyhoctoan]

Cảm ơn tất cả các bạn---------------------------------------------------------------------------------------
Cảm ơn rất nhiều