[toán 7]Đề olympic toán.

[lyly45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=5cm, BC=3cm. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của IB lấy điểm E sao cho IE=IB. Độ dài AE = ...........cm
2, Một giá sách có 3 ngăn chứa sách. Người ta chuyển 1/4 số sách của ngăn I, 1/3 số sách của ngăn II và 2/5 số sách của ngăn III sang giá sách khác và nhận thấy số sách còn lại của ba ngăn bằng nhau. Ngăn III và ngăn I hơn kém nhau 18 quyển. Tổng số sách đã được chuyển sang giá khác là ...quyển ?
3, Có 3 máy, mỗi máy làm trong 4h trong mỗi ngày. Hỏi sau 9 ngày thì làm xong công việc cần bao nhiêu máy?
4, Cho tam giác ABC có 3 đường cao có độ dài bằng nhau và = [(3 nhân căn bậc hai của 3) phần 2 ] cm. Độ dài cạnh AB của tam giác ABC là..........?

 

[kimajoongah]

Câu 1:
Xét [TEX]\Delta ABC[/TEX]:
[TEX]AB^2 + BC^2 = AC^2[/TEX] nên [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông tại B.
I là trung điểm AC => [TEX]IA = IC = IB = \frac{1}{2}AC = \frac{5}{2}cm[/TEX]
Xét [TEX]\Delta ABE[/TEX] có [TEX]IB = IE = IA = \frac{5}{2} cm[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\Delta ABE[/TEX] vuông tại A.
Áp dụng ĐL Pi-ta-go trong [TEX]\Delta ABE[/TEX]: [TEX]AE^2 = BE^2 - AB^2 \Rightarrow AE = 3 cm.[/TEX]