[Toán 7] Đề Olympic hà nội ams 2010

[thienvamai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Tìm 3 số a,b,c thoả mãn {a-1,2}/{0,5}={b-1}/{5}={c+2}/{-30} và 5a+3b-2c=-18
Bài 2
a/ Tìm x thuộc R biết |x-2009|^2009+|x-2010|^2010=1
b/cho A=2|x+110|+|x+210| , tìm GTNN của A
Bài 3 Cho M trong tam giác ABC đều canh a sao cho BMC=120 độ và MC=2MB
a/CM AMC=90 độ
b/tính MA theo a
Bài4 cho tam ABC vuông vở B.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B lấy D sao cho \{ABC}=90 độ và AD<AB. Trên tia AD lấy E sao cho AE=AB. Gọi K là điểm thuộc CD sao cho AEK+BAE/2=90 độ
a/ CM E,K,B thẳng hàng
b/ Lấy I là trung điểm chủa EK, tính góc AIC
Bài 5
a/ Cho tập hợp X gồm 700 số nguyên dương khác nhau mỗi số không lớn hơn 2010.CMR: trông X luôn có 2 số x,y mà x-y=3 hoặc 6 hoặc 9
b/tìm 3 chữ sô \overline{abc} (a,b,c \leq 9;a khác 0) sao cho
\overline{abc}= \overline{ab}+ \overline{bc} + \overline{ca}+ (a+b+c)^2

 

[thienlong_cuong]

Bài 1 dễ dàng lập luân theo tính chất dãy ti số bằng nhau .....................Bài 2 có |x-2009|>=0 suy ra |x-2009|^2009>=0ta cm tương tự cũng có|x-2010|^2010>=0 . Khi đó ta xét các trường hợp của chúng . giờ mình phải về nhà hẹn 11h30 ngày mai trả lời toàn bộ ( nếu có thể )

 

[thuha193]

Sửa lại giúp em cái đề cho dễ nhìn nha!

Bài 1: Tìm 3 số a,b,c thoả mãn [TEX]\frac{a-1,2}{0,5}=\frac{b-1}{5}=\frac{c+2}{-30} [/TEX] và [TEX]5a+3b-2c=-18[/TEX]

Bài 2:
a/ Tìm x thuộc R biết [TEX]|x-2009|^{2009}+|x-2010|^{2010}=1[/TEX]
b/cho [TEX]A=2|x+110|+|x+210|[/TEX] , tìm GTNN của A

Bài 3: Cho M trong tam giác ABC đều canh a sao cho[TEX] \hat{BMC}=120^o[/TEX] và [TEX]MC=2MB[/TEX]
a/CM [TEX]\hat{AMC}=90^o[/TEX]
b/tính MA theo a

Bài4: cho tam ABC vuông vở B.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B lấy D sao cho [TEX]\hat{ABC} =90^o [/TEX]và AD<AB. Trên tia AD lấy E sao cho[TEX]AE=AB[/TEX]. Gọi K là điểm thuộc CD sao cho[TEX] \frac{AEK+BAE}{2}=90^o[/TEX]
a/ CM E,K,B thẳng hàng
b/ Lấy I là trung điểm chủa EK, tính[TEX] \hat{AIC}[/TEX]

Bài 5:
a/ Cho tập hợp X gồm 700 số nguyên dương khác nhau mỗi số không lớn hơn 2010.CMR: trong X luôn có 2 số x,y mà x-y=3 hoặc 6 hoặc 9
b/tìm 3 chữ sô [TEX]\overline{abc} [/TEX][TEX](a,b,c \leq9;a\neq0)[/TEX] sao cho
[TEX]\overline{abc}= \overline{ab}+ \overline{bc} + \overline{ca}+ (a+b+c)^2[/TEX]​