[Toán 7]Đề kiểm tra một tiết

[ngochaipro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2 Cho tam giác MNP cân tại M có MN=35cm,NP=56cm.Kẻ MH vuông góc với NP tại H.
a)Chứng minh tam giác MHN=tam giác MHP.Suy ra MH là trung tuyến của tam giác MNP.
b)Tính độ dài NH;MH
c)Qua P kẻ đường thẳng vuông góc NP,Đường thẳng này cắt đường thẳng MN kéo dài tại K.Chứng Minh:Tam giác MKP là tam giác cân.
d)Gọi I là trung điểm PK.KH cắt PM tại điểm E.Chứng minh Ba điểm N;E;I thẳng hàng và tính độ dài đoạn thẳng EH.
Lưu ý : Không được dùng định lý Ba đường trung tuyến luôn đồng quy tại một điểm.
Các bạn có thể không giải câu A,B,C nhưng hãy giải giúp cho mình câu D nhanh giùm trước ngày 10/2/2014 nha các bạn
Mong các bạn giúp đỡ @};-​

 

[eye_smile]

a,Tam giác MHN =Tam giác MHP (2 cạnh góc vuông)
Suy ra MH là đường trung tuyến của tam giác MNP
b,$NH=\dfrac{1}{2}.NP=...$
${MH^2}={MP^2}-{PH^2}={35^2}-\dfrac{1}{4}.{NP^2}=1225-784=441$
\Rightarrow $MH=21$
c,Xét tam giác NKP, có:
HM // KP, HM đi qua trung điểm của NP
\Rightarrow M là trung điểm của NK
\Rightarrow NM=MK
Mà MN=MP
\Rightarrow MK=MP
\Rightarrow tam giác MKH cân tại M
d,Gọi I' là giao điểm của NE và PK
+ Cm I' trùng với I bằng cách:
CM I' là trung điểm của KP
(AD cách cm của 3 đường trung tuyến trong tam giác đồng quy)
Có thể tham khảo trên mạng

 

[ngochaipro123]

Ôn lại tuổi thơ một tí nào.<br><br>Gọi O là giao AM và BN, gọi P là trung điểm của AB, ta sẽ đi chứng minh P, O, C thẳng hàng. (Vừa làm vừa ghi lên hình vẽ cho dễ nhìn nhé)<br><br>Vì P là trung điểm của AB =&gt; S(OPA) = S(OPB) = c<br>Vì M là trung điểm của BC =&gt; S(OBM) = S(OCM) = a<br>Vì N là trung điểm của AC =&gt; S (OAN0 = S(OCN) = b<br>(a, b, c là mình đặt ra như thế cho dễ gọi).<br><br>Vì S(ABM) = S(ACM) &lt;=&gt; 2c + a = 2b + a &lt;=&gt; c = b<br>Vì S(BAN) = S(BCN) &lt;=&gt; 2c + b = 2a +b &lt;=&gt; c = a<br>=&gt; a = b =c<br>=&gt; S (COPA) = S(COPB) = 1/2 S(ABC).<br><br>Mà ta lại có S(CPA) = 1/2 S(ABC) do P là trung tuyến của AB.<br>=&gt; S(POC) = 0 &lt;=&gt; đường cao hạ từ O xuống PC = 0 <br>tương đương O nằm trên PC. <br><br><br><br>