Toán [toán 7]đề hình

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy= 60 độ, trên tia phân giác xOy, lấy M.Từ M kẻ MA vuông góc Ox (A thuộc Ox),kẻ MB vuông góc Oy( B thuộc Oy)
a) C/m: OA=OB và tam giác OAB đều
b)Gọi E là giao điểm BM và Ox ; F là giao điểm của AM và Oy. CMR: tam giác BMF=tam giác AME
c) Gọi H là trung điểm FE.C/m 3 điểm O,M,H thẳng hàng

 

[Mạc Thị Trang]

a) Xét tam giác OBM và tam giác OAM có :góc OBM =góc OAM =90 độ
OM cạnh chung
góc BOM =góc AOM ( phân giác) =>tam giác OBM = tam giác OAM (ch-gn)
=>OB=OA(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác OAB cân tại O
Mà góc xOy = 60 độ hay góc AOB = 60 độ => tam giác OAB đều
b)Ta có : tam giác OBM=tam giác OAM (cmt)
=>BM=AM(..)
Xét tam giác BMF và tam giác AME có : góc MBF = góc MAE =90 độ
BM =AM (cmt)
góc BMF = góc AME (đối đỉnh)
=> tam giác BMF = tam giác AME (g.c.g)
c)Xét tam giác OBE và tam giác OAF có : góc OBE = góc OAF = 90 độ
OA=OB (cmt)
góc OAB chung
=>tam giác OBE = tam giác OAF (g.c.g)
=>OE=OF (...)
=>tam giác OEF cân tại O
Mà EH=FH=EF/2 (gt) => OH vuông góc với EF
Xét tam giác OEF có : EB vuông góc với OF
FA vuông góc với OE
OH vuông góc với EF
Mà EB giao FA = M
=> M là trực tâm của tam giác OEF
=> O,M,H thẳng hàng