K
khanhan1112001
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
I. Đại số:
1.a) Vẽ đồ thị của hàm số: y = -3x ; y = $\frac{1}{2}$
b) Xác định a để điểm m (a;0) thuộc đồ thị hàm số y = -3x.
2.Số cân nặng của 20HS (tính tròn đến kg) trong một lớp ghi lại như sau:
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng 'tần số' và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
3.Cho đa thức [tex] P(x) = 3x^2 - 5x^3 + x + 2x^3 - x - 4 + 3x^3 + x^4 + 7 [/tex].
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Chứng tỏ đa thức thu gọn P(x) không có nghiệm.
4.Cho đa thức [tex] f(x) = x^2 + x + 6 [/tex].
a) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 ; -1 ; 2 ; -2.
b) Những giá trị nào của x là nghiệm của đa thức.
c) Hãy lập một đa thức có nghiệm là 0 và 1.
5. a) Trong các số -1, 0, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức [tex] C(x) = x^2 - 3x + 2 [/tex].
b) Tìm nghiệm của đa thức [tex] M(x) = 2x -10 ; P(x) = x^2 + 1 ; N(x) = (x-2).(2x+3) [/tex].
6. Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm:
[tex] a) x^2 + x + 1 [/tex].
[tex] b) 2x^2 - 4x + 5 [/tex].
7. Cho [tex] A = \frac{4x - 7}{x - 2} [/tex]. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
8. Tìm A và B biết:
[tex] A + ( 2x^2 - y^2) = 5x^2 - 3y^2 + 2xy [/tex].
[tex] B - (3xy + y^2 - 2y) = 4x^2 - xy + y^2 [/tex].
9. Cho đa thức [tex] P(x) = x^2 + 2x + m [/tex]. Tìm m để P(x) có nghiệm là -3.
II. Hình học:
1. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm. BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H (vẽ hình ra giúp tớ với).
a. Chứng minh HB = HC và $\hat{BAH}$ = $\hat{CAH}$.
b. Tính độ dài AH.
c. Kẻ HD vuông góc với AB tại D. Kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác HDE cân.
2. Cho $\hat{xOy}$ nhọn. Gọi M là điểm thuộc tia phân giác Oz của xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. (vẽ hình ra luôn nhé)
a. Chứng minh MA = MB và tam giác AOB cân.
b. Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME.
c. Chứng minh OM vuông góc với DE.
3. Cho tam giác ABC. Vẽ AD phân giác $\hat{BAC}$, AM là trung tuyến ứng cạnh BC.
a. So sánh DB và DC
b. So sánh $\hat{BAM}$ và $\hat{CAM}$.
$\text{4. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh như sau. Hãy xét xem trong trường hợp nào thì tam giác ABC vuông và vuông tại đâu?}$
$\text{a. AB = 41cm; AC = 40cm; BC = 9cm.}$
$\text{b. AB = 65mm; AC = 63mm; Bc = 16mm.}$
$\text{c. AB = 37mm; AC = 11mm; BC = 35mm.}$
$\text{d. AB = 3,7cm; AC = 3,5cm; BC = 1,2cm.}$
$\text{e. AB = 53mm; AC = 28mm; BC = 45mm.}$
$\text{g. AB = 11mm; AC = 61mm; BC = 60mm.}$
$\text{h. AB = 20mm; AC =21mm; Bc= 29mm.}$
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có:
a. BC = 8,5 cm; AC = 7,7cm. Tính AB.
b. AB = 13mm; AC 84mm. Tính BC.
c. AC = 6cm; AB = 1,1dm. Tính BC.
d. AB = 4,5dm; BC = 5,3dm. Tính AC.
6. Cho Tam giác ABC có $\hat{B}$ = [tex] 90^0 [/tex]. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a. [tex] \triangle ABM = \triangle ECM [/tex].
b. AC > CE.
c. $\hat{BAM}$ > $\hat{CAM}$.
7. Cho [tex] \triangle ABC [/tex] cân tại A, biết AB = 10cm, BC = 12cm, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). (vẽ hình ra giúp mình nhé)
a. Chứng minh: [tex] \triangle ABH = \triangle ACH [/tex].
b. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c. Lấy điểm I thuộc tia đối của tia HA sao cho HI = HA. Chứng minh IC // AB.
8. Cho tam giác ABC có AB < AC < BC.
a. So sánh các góc của tam giác ABC.
b. Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC. So sánh HC và HB.
c. So sánh $\hat{BAH}$ và $\hat{CAH}$.
9. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm.
a. Cạnh AC bằng độ dài nào sau đây: AC = 1cm; AC = 2cm; AC = 4cm? Vì sao?
b. Với độ dài cạnh AC tìm được ở câu a thì [tex] \triangle ABC [/tex] là tam giác gì? Vì sao?
10. Cho [tex] \triangle ABC [/tex] vuông tại A và có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của [tex] \triangle A [/tex] (D thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AF = AC.
a. So sánh góc B và góc C của [tex] \triangle ABC [/tex]. Hãy giải thích?
b. Tam giác AFC là tam giác gì? Vì sao?
c. Chứng minh [tex] \triangle ADF [/tex] và [tex] \triangle ADC [/tex].
d. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, so sánh DE và CD.
11. Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông.
b. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Từ D vẽ DH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh [tex] \triangle ACD = \triangle HCD [/tex].
c. So sánh AD với DB.
12. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 15cm.
a. Tính độ dài cạnh AC, biết nó là một số chia hết cho cả 2,3 và 5.
b. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
13. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi M là một điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D. (vẽ hình ra giúp mình nha
).
a. Chứng minh BM < CM.
b. Chứng minh DM < DH.
c. Chứng minh AH < $\frac{AB + AC}{2}$
Mọi người giải giúp mình nhé
1.a) Vẽ đồ thị của hàm số: y = -3x ; y = $\frac{1}{2}$
b) Xác định a để điểm m (a;0) thuộc đồ thị hàm số y = -3x.
2.Số cân nặng của 20HS (tính tròn đến kg) trong một lớp ghi lại như sau:
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
b) Lập bảng 'tần số' và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
3.Cho đa thức [tex] P(x) = 3x^2 - 5x^3 + x + 2x^3 - x - 4 + 3x^3 + x^4 + 7 [/tex].
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Chứng tỏ đa thức thu gọn P(x) không có nghiệm.
4.Cho đa thức [tex] f(x) = x^2 + x + 6 [/tex].
a) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 ; -1 ; 2 ; -2.
b) Những giá trị nào của x là nghiệm của đa thức.
c) Hãy lập một đa thức có nghiệm là 0 và 1.
5. a) Trong các số -1, 0, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức [tex] C(x) = x^2 - 3x + 2 [/tex].
b) Tìm nghiệm của đa thức [tex] M(x) = 2x -10 ; P(x) = x^2 + 1 ; N(x) = (x-2).(2x+3) [/tex].
6. Chứng minh các đa thức sau không có nghiệm:
[tex] a) x^2 + x + 1 [/tex].
[tex] b) 2x^2 - 4x + 5 [/tex].
7. Cho [tex] A = \frac{4x - 7}{x - 2} [/tex]. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
8. Tìm A và B biết:
[tex] A + ( 2x^2 - y^2) = 5x^2 - 3y^2 + 2xy [/tex].
[tex] B - (3xy + y^2 - 2y) = 4x^2 - xy + y^2 [/tex].
9. Cho đa thức [tex] P(x) = x^2 + 2x + m [/tex]. Tìm m để P(x) có nghiệm là -3.
II. Hình học:
1. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm. BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H (vẽ hình ra giúp tớ với).
a. Chứng minh HB = HC và $\hat{BAH}$ = $\hat{CAH}$.
b. Tính độ dài AH.
c. Kẻ HD vuông góc với AB tại D. Kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác HDE cân.
2. Cho $\hat{xOy}$ nhọn. Gọi M là điểm thuộc tia phân giác Oz của xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. (vẽ hình ra luôn nhé)
a. Chứng minh MA = MB và tam giác AOB cân.
b. Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME.
c. Chứng minh OM vuông góc với DE.
3. Cho tam giác ABC. Vẽ AD phân giác $\hat{BAC}$, AM là trung tuyến ứng cạnh BC.
a. So sánh DB và DC
b. So sánh $\hat{BAM}$ và $\hat{CAM}$.
$\text{4. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh như sau. Hãy xét xem trong trường hợp nào thì tam giác ABC vuông và vuông tại đâu?}$
$\text{a. AB = 41cm; AC = 40cm; BC = 9cm.}$
$\text{b. AB = 65mm; AC = 63mm; Bc = 16mm.}$
$\text{c. AB = 37mm; AC = 11mm; BC = 35mm.}$
$\text{d. AB = 3,7cm; AC = 3,5cm; BC = 1,2cm.}$
$\text{e. AB = 53mm; AC = 28mm; BC = 45mm.}$
$\text{g. AB = 11mm; AC = 61mm; BC = 60mm.}$
$\text{h. AB = 20mm; AC =21mm; Bc= 29mm.}$
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có:
a. BC = 8,5 cm; AC = 7,7cm. Tính AB.
b. AB = 13mm; AC 84mm. Tính BC.
c. AC = 6cm; AB = 1,1dm. Tính BC.
d. AB = 4,5dm; BC = 5,3dm. Tính AC.
6. Cho Tam giác ABC có $\hat{B}$ = [tex] 90^0 [/tex]. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a. [tex] \triangle ABM = \triangle ECM [/tex].
b. AC > CE.
c. $\hat{BAM}$ > $\hat{CAM}$.
7. Cho [tex] \triangle ABC [/tex] cân tại A, biết AB = 10cm, BC = 12cm, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). (vẽ hình ra giúp mình nhé)
a. Chứng minh: [tex] \triangle ABH = \triangle ACH [/tex].
b. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c. Lấy điểm I thuộc tia đối của tia HA sao cho HI = HA. Chứng minh IC // AB.
8. Cho tam giác ABC có AB < AC < BC.
a. So sánh các góc của tam giác ABC.
b. Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC. So sánh HC và HB.
c. So sánh $\hat{BAH}$ và $\hat{CAH}$.
9. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm.
a. Cạnh AC bằng độ dài nào sau đây: AC = 1cm; AC = 2cm; AC = 4cm? Vì sao?
b. Với độ dài cạnh AC tìm được ở câu a thì [tex] \triangle ABC [/tex] là tam giác gì? Vì sao?
10. Cho [tex] \triangle ABC [/tex] vuông tại A và có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của [tex] \triangle A [/tex] (D thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AF = AC.
a. So sánh góc B và góc C của [tex] \triangle ABC [/tex]. Hãy giải thích?
b. Tam giác AFC là tam giác gì? Vì sao?
c. Chứng minh [tex] \triangle ADF [/tex] và [tex] \triangle ADC [/tex].
d. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, so sánh DE và CD.
11. Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông.
b. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Từ D vẽ DH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh [tex] \triangle ACD = \triangle HCD [/tex].
c. So sánh AD với DB.
12. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 15cm.
a. Tính độ dài cạnh AC, biết nó là một số chia hết cho cả 2,3 và 5.
b. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
13. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi M là một điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D. (vẽ hình ra giúp mình nha
). a. Chứng minh BM < CM.
b. Chứng minh DM < DH.
c. Chứng minh AH < $\frac{AB + AC}{2}$
Mọi người giải giúp mình nhé
Last edited by a moderator: