[Toán 7] Đề cương toán 7

[bella_ilikethis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE, các đường thẳng vuông góc vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt HM tại I. Chứng minh rằng:
a) tam giác ACD = tam giác AME
b) tam giác AGB = tam giác MIA
c) BG = GH

Bài 2 : CHo tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BI là phân giác góc ABC ( I thuộc AC ). Kẻ ID vuông góc với BC tại D.Tia DI cắt tia BA tại E. Chứng minh:
a) AB = BD
b) tam giác BEC cân
c) AD song song với EC

Bài 3 :Cho x,y,z là các số khác 0 và x^2=y nhân z, y^2=x nhân z, z^2 = x nhân y
Chúng minh : x=y=z

Bài 4 :Cho hàm số f(x) = a.x^2+b.x+c với a,b,c,d thuộc Z ( dấu "." là nhân )
Biết f(1) chia hết cho 3, f(0) chia hết cho 3, f(-1) chia hết cho 3. CHứng mình a,b,c đều chia hết cho 3

p/s: Giải chi tiết giùm em nhé, vẽ hình cho em lại càng tốt ạ. Giải được bài nào thì làm nhanh cho em, em sẽ cảm ơn

 

[nhuquynhdat]

Bài 1
a) 2 tam giác có :

$AE=AD$

$\widehat{DAC}=\widehat{MAE}=90^o$

$\widehat{ACD}=\widehat{AME}$( cùng + với $\widehat{ADC}=90^o$)

\Rightarrow 2 tam giác = nhau trg` hợp g-c-g

 

[nhuquynhdat]

Xem lại đề câu 1 phần b và c đi
vẽ đi vẽ lại nhìn cũng chẳng bằng nhau đâu

 

[khaiproqn81]

$x^2=yz$

$y^2=xz$

$z^2=xy$

\Rightarrow $x^2+y^2+z^2 = xy+yz+xz$

\Leftrightarrow $x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0$

\Leftrightarrow $2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0$

\Leftrightarrow $(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0$

\Rightarrow $x=y=z$

 

[vipboycodon]

Bài 3 :
Ta có : $x^2+y^2+z^2 = xy+yz+xz$
<=> $x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz = 0$
<=> $2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz = 0$
<=> $x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2 = 0$
<=> $(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2 = 0$
<=> $\begin{cases} x-y = 0 \\ y-z = 0 \\ x-z = 0 \end{cases}$ <=> $x = y = z$

Cách khác :
Mình nghĩ ra cách này không biết có đúng không.
$x^2 = yz$ (1)
$y^2 = xz$ (2)
$z^2 = xy$ (3)
Lấy (1) chia (2) => $x = y$
tương tự lấy (2) chia (3) , rồi (1) chia (3) => $x = y = z$.

 

[khaiproqn81]

2)
a) $\Delta BAI = \Delta BDI (ch-gn)$

\Rightarrow $BA = BD$

Khỏi bàn cãi lun

 

[nhuquynhdat]

bài 2

b) CM : $\Delta AIE=\Delta DIC(G-C-G)$

\Rightarrow $AE=DC$

Mà $AB=BD$(CÂU A)

\Rightarrow $AB+AE=BD+DC$\Rightarrow $BE=BC$\Rightarrow $\Delta BCE$ cân tại B

 

[duc_2605]

Bài 2 : $\triangle{IBD} = \triangle{IBA} (\text{cạnh huyền-góc nhọn vì})$
$\widehat{IBD} = \widehat{IBA}$ (p/g)
IB chung
\Rightarrow BD = BA (tg ứng)
Do 2 tg trên = nhau
\Rightarrow ID = IA
Lại có $\widehat{CID} = \widehat{EIA}$ (đđ)
\Rightarrow $\triangle{CID} = \triangle{EIA}$
\Rightarrow CD = EA
MÀ BD = AB (cmt)
\Rightarrow CB = EB
\Rightarrow ĐPCM
p.s: Á. tí quên. Sao bạn lười suy nghĩ vậy. CHỉ có cái hình mà cũng nhờ nữa vậy. Không suy nghĩ mà cứ chép không biết đúng sai là tự hại bản thân.
Bạn nên nhớ làm 1 bài > chép 10 bài. OK.

 

[nhuquynhdat]

bài 2
c) $\Delta BCE$ cân tại B \Rightarrow $\widehat{BCE}= \dfrac{1}{2}.\widehat{ABC}$(1)

$AB=AD$\Rightarrow $\Delta ABD$ cân tại B \Rightarrow $\widehat{BAD}= \dfrac{1}{2}.\widehat{ABC}$(2)

Từ (1) và(2) \Rightarrow $\widehat{BCE}=\widehat{BAD}$

\Rightarrow $AD//CE$

 

[thang7adt4]

ở miền trong góc nhọn x0y vẽ tia oz sao cho góc x0z=1/2 góc yoz qua điểm A thuộc tia 0y vẽ AH vuông góc 0x cắt 0z ở B.Trên tia Bz lấy D sao cho BD=OA. CM tam giác AOD là tam giác cân !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ai giúp mình bài nay với

 

[thang7adt4]

de thi toan hsg lop 7

ở miền trong góc nhọn x0y vẽ tia oz sao cho góc x0z=1/2 góc yoz qua điểm A thuộc tia 0y vẽ AH vuông góc 0x cắt 0z ở B.Trên tia Bz lấy D sao cho BD=OA. CM tam giác AOD là tam giác cân !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ai giúp mình bài nay với:conf used: