[Toán 7] Dãy tỉ số bằng nhau

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy tỉ số bằng nhau :
[TEX]\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{b}=\frac{a+b+c+2d}{d } Tính = \frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}[/TEX]
TĐ

 

[vanmanh2001]

Ta có : [TEX]\frac{2a+b+c+d}{a} - 1 = \frac{a+2b+c+d}{b}-1 = \frac{a+b+2c+d}{c}-1 = \frac{a+b+c+2d}{d}-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+b+c+d}{a} = \frac{a+b+c+d}{b} = \frac{a+b+c+d}{c} = \frac{a+b+c+d}{d} = \frac{4.(a+b+c+d)}{a+b+c+d} = 4[/TEX]
Ta có :[TEX]a=b=c=d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+b}{c+d} + \frac{b+c}{d+a} + \frac{c+d}{a+b} = 1*3 = 3 [/TEX]