[Toán 7]Dãy tỉ số bằng nhau

[vinhthang1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm 3 số biết rằng BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và số thứ 2 là $\dfrac{5}{9}$; tỉ số của số thứ nhất và số thứ 3 là $\dfrac{10}{7}.$
2) Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng:
$\dfrac{3{a^6}+c^6}{3b^6+d^6}=\dfrac{(a+c)^6}{(b+d)^6}$

 

[casidainganha]

Gọi 3 số lần lượt là a,b,c
Ta có: a/b=5/9 => a/5=b/9=>[TEX]\frac{a}{5}[/TEX].1/2= $\frac{b}{9}$.1/2 hay $\frac{a}{10}$=$\frac{b}{18}$

Lại có a/c=10/7 => a/10=c/7
==> [TEX]\frac{a}{10}[/TEX]= [TEX]\frac{b}{18}[/TEX]= [TEX]\frac{c}{7}[/TEX]=k
hay a=10k=2.5k, b=18k=2.9k, c=7k
Từ đó suy ra BCNN{a,b,c}= 2.5.7.9.k=630.k=3150
=> k=5+> a=50, b=90, c=35

 

[0973573959thuy]

Chúc bạn học tốt!

Bài 2 :

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$

$\rightarrow \dfrac{a^6}{b^6} = \dfrac{c^6}{d^6} = \dfrac{(a + c)^6}{(b + d)^6}$

$\rightarrow \dfrac{3a^6}{3b^6} = \dfrac{c^6}{d^6} = \dfrac{(a + c)^6}{(b + d)^6}$

$\rightarrow \dfrac{3a^6 + c^6}{3b^6 + d^6} = \dfrac{(a + c)^6}{(b + d)^6} (đpcm)$