[Toán 7] Dãy tỉ số bằng nhau

[hoamattroi_3520725127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình nhanh hai bài này nhé! Chiều mai mình phải nộp òy. :|

Bài 1 :

Cho [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/TEX]
Tính $A = \frac{5a - c}{2b} + \frac{3c + b}{2a}$

$B = \frac{(3. a . a)^2 . 5c^2}{b^6}$

Bài 2 :
Cho $\frac{2a + 13b}{3a - 7b} = \frac{2c + 13d}{3c - 7d}$

CMR : $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$

 

[huytrandinh]

bài 2 biến đổi tương đương ta được
[TEX](2a+13b)(3c-7d)=(3a-7b)(2c+13d)[/TEX]
[TEX]<=>6ac-14ad+39bc-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd[/TEX]
[TEX]<=>bc=ad<=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/TEX]

 

[0973573959thuy]

bài 2 biến đổi tương đương ta được
[TEX](2a+13b)(3c-7d)=(3a-7b)(2c+13d)[/TEX]
[TEX]<=>6ac-14ad+39bc-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd[/TEX]
[TEX]<=>bc=ad<=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/TEX]

Bạn ơi có cách nào khác ngắn gọn hơn không?
Hình như bài này có cách làm khác.
Chẳng hạn biến đổi [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a}{c} =\frac{b}{d}[/TEX]
Mình cũng đang bí dạng bài tập này

 

[23121999chien]

Mình giúp Thủy nhé!
Bài [TEX]\frac{2a+13b}{3a-7b}[/TEX]=[TEX]\frac{2c+13d}{3c-7d}[/TEX]
Nếu [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=k tức a=b.k
[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]=k tức c=d.k
Thay vào biểu thức ta được:
[TEX]\frac{2.k.b+13b}{3.k.b-7b}[/TEX]=[TEX]\frac{(2k+13).b}{(3k-7).b}[/TEX]
Thay tiếp:
[TEX]\frac{2.k.d+13d}{3.k.d-7d}[/TEX]=[TEX]\frac{(2k+13).d}{(3k-7).d[/TEX]
Vì [TEX]\frac{(2k+13).b}{(3k-7).b}[/TEX]=[TEX]\frac{(2k+13).d}{(3k-7).d[/TEX]
\Rightarrow b=d
Mà[TEX]\frac{2a+13b}{3a-7b}[/TEX]=[TEX]\frac{2c+13d}{3c-7d}[/TEX] và b=d
\Rightarrow a=c
Vậy ta có:[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{2a+13b}{3a-7b}[/TEX]=[TEX]\frac{2c+13d}{3c-7d}[/TEX] hay [TEX]\frac{a}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{b}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{2a+13b}{3a-7b}[/TEX]=[TEX]\frac{2c+13d}{3c-7d}[/TEX]
Vậy là ta đã chứng minh được rồi đấy!

 

[huytrandinh]

Bạn ơi có cách nào khác ngắn gọn hơn không?
Hình như bài này có cách làm khác.
Chẳng hạn biến đổi [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a}{c} =\frac{b}{d}[/TEX]
Mình cũng đang bí dạng bài tập này

bạn ơi biến đổi tương đương là một trong những cách gọn nhất đấy(tùy từng bài)

 

[0973573959thuy]

Cảm ơn bạn Chien nhé nhưng hình như bạn làm bị nhầm. Chỗ này làm bị nhầm nè : $\frac{2.k.b+13b}{3.k.b-7b}=\frac{(2k+13).b}{(3k-7).b}$
Chỗ đó phải sửa lại là $\frac{2.k.b+13b}{3.k.b-7b}= \frac{(2k+13).d}{(3k-7).d}$ thì mới đúng

Nhưng mà cách bạn làm vẫn hơi dài dòng dù đã chứng minh đúng. Bạn nào có cách giải khác ngắn gọn hơn nữa không ?

 

[hoamattroi_3520725127]

Thanks các bạn nhiều nhưng mình cũng đồng ý kiến với bạn 0973... 959thuy, mình mong các bạn giải bài này bằng cách khác nhanh, gọn, ngắn hơn. /