[Toán 7] Đại số

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề 3:
Câu 1: Tính GTBT:
B= $\frac{41}{90}$+$\frac{31}{72}$+$\frac{21}{40}$-$\frac{11}{45}$-$\frac{1}{36}$
Câu 2: Tìm x biết:
a) $x^2$ - 4x = 0
b) $\frac{x+1}{2009}$+$\frac{x+2}{2009}$ = $\frac{x+10}{2000}$+$\frac{x+11}{1999}$
Câu 3: 1, Cho biểu thức: $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$.
CMR: $(\frac{a+b}{c+d})^{3}$ = $\frac{a^{3}+b^{3}}{c^{3}+d^{3}}$
2, CMR; $n^{3}$ - 25n chia hết cho 24 (với n là số nguyên lẻ)
Câu 4: Cho tam giác ABC biết BC=52cm, AB= 20cm, AC= 48cm.
a) CMR: tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH
Câu 5: Cho A= $\frac{4n+9}{2n+3}$
a) Tìm số nguyên n để A nguyên
b) Tìm số nguyên n để A đạt GTNN
Đề 4:
Câu 1: Tính GTBT:
A= $\frac{0.125-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}}{0,375-\frac{3}{5}+\frac{3}{7}}$+$\frac{\frac{1}{3}+0,5-0,2}{0,375+0,5-0,3}$
Câu 2: Có tổng 16 tờ tiền với mệnh giá 20 000; 50 000; 100 000 đồng. Biết rằng giá trị mỗi loại tiền là như nhau. Tính số tờ tiền mỗi loại
Câu 3: CMR: $1983^{1983}$-$1917^{1917}$ chia hết cho 10
Câu 4: Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc B= 60 độ, AB= 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. DE vuông góc với BC tại E.
a) CMR: tam giác ABD = tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều
c) Tính BC.
Câu 5: Tính:
A= $\frac{3}{1}$+$\frac{3}{1+2}$+$\frac{3}{1+2+3}$+...+$\frac{3}{1+2+3+...+2016}$
Đề 5:
Câu 1: Tính GTBT:
A= $\frac{135.350+135.550}{900.100+36.900}$
B= $(1-\frac{1}{2^2})$.$(1-\frac{1}{3^2})$. ... . $(1-\frac{1}{2015^2})$
Câu 2: Tìm x biết:
a) |x-7| : (-3) = 27
b) $4^x$ + $4^{x+3}$ = 4160
Câu 3: Tìm 3 phân số có tổng bằng $9\frac{9}{70}$. Biết rằng các tử số tỉ lệ theo 0,75:4:5 và các mẫu tỉ lệ theo 5:1:2
Câu 5: Tính GTBT:
A= $\frac{\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+...+\frac{1}{95.5}+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}$
Xem và sửa lại latex!
Chú ý : Tiêu đề: [Môn+lớp]+nội dung

 

[hanh7a2002123]

Câu 1: Bạn ấn máy tính là được rồi :v
Câu 2:
a, x^2-4x=0
\Leftrightarrow x(x-4)=0
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x=0\\ x-4=0 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x=0\\ x=4 \end{matrix}\right.$
b, Có lẽ đầu bài như này!
$\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}$
\Leftrightarrow $\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1$
\Leftrightarrow $\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}$
\Leftrightarrow $\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}=0$
\Leftrightarrow $(x+2010)(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999})=0$
Có $\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}$ $\neq $ $0$
\Rightarrow $x+2010=0$
\Leftrightarrow $x=-2010$

 

[huongbloom]

Câu 1: Bạn ấn máy tính là được rồi :v
Câu 2:
a, x^2-4x=0
\Leftrightarrow x(x-4)=0
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x=0\\ x-4=0 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x=0\\ x=4 \end{matrix}\right.$
b, Có lẽ đầu bài như này!
$\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}$
\Leftrightarrow $\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1$
\Leftrightarrow $\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}$
\Leftrightarrow $\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}=0$
\Leftrightarrow $(x+2010)(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999})=0$
Có $\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}$ $\neq $ $0$
\Rightarrow $x+2010=0$
\Leftrightarrow $x=-2010$

Mình cần Hạnh giải cặn kẽ từng bài ra giùm mình đưọc không? Tức là câu 1 Hạnh giải ra giùm mình đi, còn mấy câu tính cũng vậy. Mới lại làm ơn ghi rõ đề mấy ra giùm mình

 

[chi254]

Bài 1:

B= $\frac{41}{90}$+$\frac{31}{72}$+$\frac{21}{40}$-$\frac{11}{45}$-$\frac{1}{36}$

B= ($\frac{41}{90}$ - $\frac{11}{45}$) + ($\frac{31}{72}$ - $\frac{1}{36}$) +$\frac{21}{40}$

B= ($\frac{41}{90}$ - $\frac{22}{90}$) + ($\frac{31}{72}$ - $\frac{2}{72}$) +$\frac{21}{40}$

B=$\frac{19}{90}$ + $\frac{29}{72}$ + $\frac{21}{40}$

B= $\frac{53}{72}$ + $\frac{29}{72}$

B= $\frac{41}{36}$

 

[chaudoublelift]

Đề 3:
Câu 1: Tính GTBT:
B= $\dfrac{41}{90}$+$\dfrac{31}{72}$+$\dfrac{21}{40}$-$\dfrac{11}{45}$-$\dfrac{1}{36}$
Câu 2: Tìm x biết:
a) $x^2$ - 4x = 0
b) $\dfrac{x+1}{2009}$+$\dfrac{x+2}{2009}$ = $\dfrac{x+10}{2000}$+$\dfrac{x+11}{1999}$
Câu 3: 1, Cho biểu thức: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}.$
CMR: $(\dfrac{a+b}{c+d})^{3} = \dfrac{a^{3}+b^{3}}{c^{3}+d^{3}}$
2, CMR; $n^{3}$ - 25n chia hết cho 24 (với n là số nguyên lẻ)
Câu 4: Cho tam giác ABC biết BC=52cm, AB= 20cm, AC= 48cm.
a) CMR: tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH
Câu 5: Cho A= $\dfrac{4n+9}{2n+3}$
a) Tìm số nguyên n để A nguyên
b) Tìm số nguyên n để A đạt GTNN

Câu 1:
$B=\dfrac{41}{90}+\dfrac{31}{72}+\dfrac{21}{40}-\dfrac{11}{45}-\dfrac{1}{36}=
\dfrac{164}{360}+\dfrac{155}{360}+\dfrac{189}{360}-\dfrac{88}{360}-\dfrac{10}{360}=\dfrac{410}{360}=\dfrac{41}{36}$
Câu 2:
a.$pt⇔x(x-4)=0⇔x=0$ hoặc $x=4$
b.Đề phải là $\dfrac{x+1}{2009}$+$\dfrac{x+2}{2009}$ = $\dfrac{x+10}{2000}$+$\dfrac{x+11}{1999}$ nhé bạn..
$pt⇔\dfrac{x+1}{2009}+1+\dfrac{x+2}{2008}+1= \dfrac{x+10}{2000}+1+\dfrac{x+11}{1999}+1⇔\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2008}-\dfrac{x+2010}{2000}-\dfrac{x+2010}{1999}=0$
$⇔(x+2010)(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{1999})=0$
$⇔x+2010=0⇔x=-2010$( do $\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{1999}\not= 0$)
tý mình làm nốt nhé, đi ăn cơm đã

 

[chaudoublelift]

đề 3(tiếp)

Câu 31)
$gt⇒\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}$
$⇔(\dfrac{a}{b})^3=(\dfrac{c}{d})^3=(\dfrac{a+c}{b+d})^3$
$⇔\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+c^3}{b^3+d^3}=\dfrac{(a+c)^3}{(b+d)^3}$(đpcm)
(2) $n^3-25n=n(n^2-25)=n(n-5)(n+5)$
Nếu $n=3m(m \in Z)$ thì $n^3-25n \vdots 3$
Nếu $n=3m+1$ thì $n+5=3m+6 \vdots 3$ suy ra $n(n-5)(n+5) \vdots 3$
Nếu $n=3m+2$ thì $n-5=3m-3 vdots 3$ suy ra $n(n-5)(n+5) \vdots 3$
Suy ra $n^3-25n \vdots 3(*)$
Bây giờ ta chỉ cần chứng minh $n^3-25n \vdots 3$ là xong.
Thật vậy, $n$ là số nguyên lẻ nên $n=2k+1(k\in Z)$. Ta có:
$n^3-25n=n(n-5)(n+5)=(2k+1)(2k-1-5)(2k-1+5)$
$=(2k+1)2(k-3)2(k+2)=4(2k+1)(k-3)(k+2)$
Nếu $k$ chẵn thì $k+2$ cũng là số chẵn, hay $k+2 \vdots 2$ suy ra $k+2=2q(q \in Z)$
Khi đó, $4(2k+1)(k-3)(k+2)=8q(2k+1)(k-3) \vdots 8$
Nếu $k$ lẻ thì $k-3$ là số chẵn, hay $k-3=2q( q \in Z)$
Khi đó, $4(2k+1)(k-3)(k+2)=8q(2k+1)(k+2) \vdots 8$
Suy ra $n^3-25n \vdots 8$
Câu 4:
a/ Xét $BC^2-AB^2-AC^2=0$ nên theo định lý Pytago đảo suy ra đpcm =]]
b/ $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC ⇒ AH.BC=AB.AC⇒ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{240}{13}(cm)$
Câu 5:a/
$A=\dfrac{4n+9}{2n+3}=\dfrac{2(2n+3)+3}{2n+3}=2+ \dfrac{3}{2n+3}$
Để $A$ là 1 số nguyên thì $ \dfrac{3}{2n+3} \in Z$ hay $2n+3 \in U_{(3)}={-3,-1,1,3}$
Đến đây bạn lập bảng tính $n$ ra nhé...
b/
Phần này mình thấy có vấn đề, vì để $A$ đạt GTNN thì $\dfrac{2}{2n+3}$ đạt GTNN, hay $2n+3$ đạt GTLN, cái này không có giới hạn nhé

 

[tuantai6a13]

Đề 4 câu 3.

Mấy câu này không ai làm ạ, thôi thì mình nhảy vào vậy.
Đề 4 câu 3.

Ta có : $1983^{1983}=\left ( 1983^4 \right )^{495}.1983^3 =\left ( ...1 \right )^{495}.\left ( ...7 \right )=\left ( ...1 \right ).\left ( ...7 \right )=...7$
$1917^{1917}=\left ( 1917^4 \right )^{479}.1917=\left ( ...1 \right )^{479}.1917=\left ( ...1 \right ).1917=...7$
=> $1983^{1983}-1917^{1917}=\left ( ...7 \right )-\left ( ...7 \right )=\left ( ...0 \right )\vdots 10$ (đpcm)