[toán 7]đại số

[ngachampion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho đa thức P(x)= ax + b.
Tìm điều kiện của các hằng số a,b để P( x1 + x2) = P(x1) + P(x2) với \forall x thuộc R.
2.Cho hàm số f(x) xác định mọi x thuộc R
Biết rằng với \forall x ta đều có
f(x) + 3f(1/x)= x^2

:Không dùng quá 3 icon/1 bài viết
chú ý cách đặt tiêu đề

 

[iceghost]

Bài 1

Giả sử có hai giá trị $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $f(x_1+x_2) = f(x_1)+f(x_2)$(1)
Ta có :$f(x_1+x_2)=a(x_1+x_2)+b=ax_1+ax_2+b$ (2)
$f(x_1)+f(x_2)=ax_1+b+ax_2+b=ax_1+ax_2+2b$ (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow $b = 2b$
\Rightarrow $b=0$
Ngược lại khi $b = 0$ thì $f(x_1)+f(x_2)=ax_1+0+ax_2+0=ax_1+ax_2 + 0=a(x_1+x_2) +0=f(x_1+x_2)$ \forall x $\in$ $R$

 

[huyenlei]

1.Cho đa thức P(x)= ax + b.
Tìm điều kiện của các hằng số a,b để P( x1 + x2) = P(x1) + P(x2) với \forall x thuộc R.
2.Cho hàm số f(x) xác định mọi x thuộc R
Biết rằng với \forall x ta đều có
f(x) + 3f(1/x)= x^2

:Không dùng quá 3 icon/1 bài viết
chú ý cách đặt tiêu đề

Yêu cầu bài 2 là j bạn

Chú ý: Mem không được viết màu đỏ
Không dùng quá 3 icon/1 bai viết