[Toán 7]Đại số

[ctpntk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=|x-10|+|x-3|
B=|2x-1|+|2x-5|
C=|x-10|+|x-5|
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[nguyenbahiep1]

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=|x-10|+|x-3|

[laTEX]A = |x-10| + |3-x| \geq |x-10+3-x| = 7 \\ \\ \Rightarrow GTNN_A = 7 [/laTEX]

 

[huy14112]

$B=|2x-1|+|2x-5|=|2x-1|+|5-2x| $\geq $|2x-1+5-2x|=4$

Vậy $GTNN_B=4$

$C=|x-10|+|x-5|=|x-10|+|5-x|$ \geq $|x-10+5-x|=5$

Vậy $GTNN_C=5$

 

[chaumei]

tim GTNN

a) A= |x-10|+ |x-3|
\Rightarrow A = |x-10|+ |3-x|
\Rightarrow A\geq |x-10+3-x|
\Rightarrow A\geq |-7|=7
Dau ''='' xay ra \Leftrightarrow (x-10).(3-x)\geq 0
Lap bang xet dau:
x 3 10
x-10 - - 0 +
3-x + 0 - -
(x-10).(3-x) - 0 + 0 -
Dau''='' xay ra \Leftrightarrow 3\leq x \leq 10
Vay GTNN cua bieu thuc da cho la 7 khi 3\leq x \leq 10
b) B= |2x-1|+ |2x-5|
\Rightarrow B = |2x-1| + |5-2x|
\Rightarrow B\geq |2x-1+5-2x|
\Rightarrow B\geq |4|= 4
Dau ''='' xay ra \Leftrightarrow (2x-1).(5-2x)\geq 0
Lap bang xet dau:
x 1/2 5/2
2x-1 - 0 + +
5-2x + + 0 -
(2x-1).(5-2x) - 0 + 0 -
Dau ''='' xay ra \Leftrightarrow 1/2\leq x \leq 5/2
Vay GTNN cua bieu thuc da cho la 4 khi 1/2\leq x \leq 5/2
c) C= |x-10|+ |x-5|
\Rightarrow C= |x-10|+ |5-x|
\Rightarrow C\geq |x-10+5-x|
\Rightarrow C\geq |-5|= 5
Dau ''='' xay ra \Leftrightarrow (x-10).(5-x)\geq 0
Lap bang xet dau:
x 5 10
x-10 - - 0 +
5-x + 0 - -
(x-10).(5-x) - 0 + 0 -
Dau ''='' xay ra \Leftrightarrow 5\leq x \leq 10
Vay GTNN cua bieu thuc da cho la 5 khi 5\leq x \leq 10