[Toán 7]Đại số

[qazplm654]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) So sánh: $333^{444}$ và $444^{333}$.
2) Tìm $x \in Z$ biết:
$(x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+6}$
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
M=$|x-\frac{2006}{2007}|+|x-1|$

 

[23121999chien]

1) So sánh: $333^{444}$ và $444^{333}$.
2) Tìm $x \in Z$ biết:
$(x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+6}$
1)Ta phân tích số $333^{444}$= $3^{444}$.$111^{444}$
=$81^{111}$.$111^{444}$(1)
Ta phân tích tiếp $444^{333}$=$4^{333}$.$111^{333}$
=$64^{111}$.$111^{333}$(2)
Từ (1) và (2)=>$81^{111}$.$111^{444}$>$64^{111}$.$111^{333}$
hay $333^{444}$>$444^{333}$.
Bài 2:
Ta thấy có rằng x+2=x+6
điều này vô lý
=>x+1=1 hoặc x+1=0
x=0 và x=-1
mà x thuộc Z=>x=-1.

 

[sieutrom1412]

1)

Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333

 

[23121999chien]

Mình làm nốt câu 3 nhé!
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
M=$|x-\frac{2006}{2007}|+|x-1|$
Ta có: |x-1|=|1-x|
Vì $|x-\frac{2006}{2007}+x-1|$\leq$|x-\frac{2006}{2007}|+|x-1|$
Hay |x-\frac{2006}{2007}+1-x|\leq$|x-\frac{2006}{2007}|+|x-1|$
Hay $\dfrac{1}{2007}$\leq$|x-\frac{2006}{2007}|+|x-1|$
=>Giá trị nhỏ nhât của M là $\dfrac{1}{2007}$ khi và chỉ khi x = 1.

 

[0973573959thuy]

1) So sánh: $333^{444}$ và $444^{333}$.
2) Tìm $x \in Z$ biết:
$(x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+6}$
1)Ta phân tích số $333^{444}$= $3^{444}$.$111^{444}$
=$81^{111}$.$111^{444}$(1)
Ta phân tích tiếp $444^{333}$=$4^{333}$.$111^{333}$
=$64^{111}$.$111^{333}$(2)
Từ (1) và (2)=>$81^{111}$.$111^{444}$>$64^{111}$.$111^{333}$
hay $333^{444}$>$444^{333}$.
Bài 2:
Ta thấy có rằng x+2=x+6
điều này vô lý
=>x+1=1 hoặc x+1=0
x=0 và x=-1

mà x thuộc Z=>x=-1.

Tập số nguyên Z gồm : số nguyên dương, số nguyên âm và số 0
nên x = 0 vẫn thỏa mãn

 

[soicon_boy_9x]

Bài 2: bạn 23121999chien giải sai rồi:

$(x-1)^{x+6}-(x-1)^{x+2}=0$

$\rightarrow (x-1)^{x+2}[(x-1)^4-1]=0$

$\rightarrow (x-1)^{x+2}[(x-1)^2-1][(x-1)^2+1]=0$

$\rightarrow (x-1)^{x+2}x(x-2)[(x-1)^2+1]=0$

$\rightarrow x \in \{ 0;1;2 \}$

Bài này 3 nghiệm mà bạn làm thiếu một nghiệm. Dạng này phải dồn về
một vế với làm được

 

[huuthuyenrop2]

Bài 2: bạn 23121999chien giải sai rồi:

$(x-1)^{x+6}-(x-1)^{x+2}=0$

$\rightarrow (x-1)^{x+2}[(x-1)^4-1]=0$

$\rightarrow (x-1)^{x+2}[(x-1)^2-1][(x-1)^2+1]=0$

$\rightarrow (x-1)^{x+2}x(x-2)[(x-1)^2+1]0$

$\rightarrow x \in \{ 0;1;2 \}$

Bài này 3 nghiệm mà bạn làm thiếu một nghiệm. Dạng này phải dồn về
một vế với làm được

Lẽ ra phải là $(x-1)^{x+2}x(x-2)[(x-1)^2+1]=0$ chứ thiếu dấu bằng rồi

 

[soicon_boy_9x]

Lẽ ra phải là $(x-1)^{x+2}x(x-2)[(x-1)^2+1]=0$ chứ thiếu dấu bằng rồi

Sr. Anh gõ vội quá

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

[23121999chien]

Mình xin lỗi bài trên nhé!Mình nhầm dấu và thiếu 1 th.Các bạn xem hộ mình bài này nhé!
2) Tìm $x \in Z$ biết:
$(x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+6}$
Ta sẽ có:
$(x-1)^{x+6}$-$(x-1)^{x+2}$=0
$(x-1)^x$.$(x-1)^6$-$(x-1)^x$.$(x-1)^2$=0
=>$(x-1)^x$.($(x-1)^6$-$(x-1)^2$)=0
=>th1: $(x-1)^x$=0
=>x-1=0
x=1
th2: $(x-1)^6$-$(x-1)^2$=0
$(x-1)^2$.$(x-1)^4$-$(x-1)^2$=0
=>$(x-1)^4$=1
$th_1$: x-1=1
x=2
$th_2$: x-1=-1
x=0
th2 này chia làm 2 th vì $(x-1)^4$ có số mũ dương nên x-1 là số âm và cũng có thể là số dương.
Vậy kết luận...

 

[qazplm654]

$th_1$: x-1=1
x=1

Tại sao x-1=1mà x lại bằng 1 được. Bạn sửa lại đi.

 

[james_hook]

1) So sánh: $333^{444}$ và $444^{333}$.
2) Tìm $x \in Z$ biết:
$(x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+6}$
1)Ta phân tích số $333^{444}$= $3^{444}$.$111^{444}$
=$81^{111}$.$111^{444}$(1)
Ta phân tích tiếp $444^{333}$=$4^{333}$.$111^{333}$
=$64^{111}$.$111^{333}$(2)
Từ (1) và (2)=>$81^{111}$.$111^{444}$>$64^{111}$.$111^{333}$
hay $333^{444}$>$444^{333}$.
Bài 2:
Ta thấy có rằng x+2=x+6
điều này vô lý
=>x+1=1 hoặc x+1=0
x=0 và x=-1
mà x thuộc Z=>x=-1.

ngắn gọn thôi:
Bài 2: Nếu x+2=x+6 thì ko thể được như bạn chien đã nói
ta có
$(x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+6}$
sử dụng tính chất chuyển vế của lớp 6:
$(x-1)^{x+6}-(x-1)^{x+2}$ = 0
{[$(x-1)^{x}$].[$(x-1)^{6}$]}-{[$(x-1)^{x}$].[$(x-1)^{2}$]}=0
$(x-1)^{x}$.[TEX](x-1)^{6}-(x-1)^{2}[/TEX]

tới đây thì rõ rồi nhé
xảy ra 2 trường hợp
x-1=-1 và x-1=0
=> x=-1 (vì x thuộc Z)
p/s; anh xn chỉ khuyến khích thôi nhé,chứ bài em thiếu 1 nghiệm là 2 rồi