[Toán 7] Đại số

[shinichi_02_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm đa thức [TEX]P(x)[/TEX] có hệ số là các số nguyên không âm, không vượt quá 8, thoả mãn:
$$P(8)=1995$$

 

[hungasdfghjkl]

Bài giải

Xét đa thức:
$P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0$
trong đó [TEX]a_n, a_n-1, ..., a_1, a_0[/TEX] là các số nguyên không âm, không vượt qua $8$.
Vì [TEX]P(8)=1995[/TEX], nên:
$a_n8^n+a_{n-1}8^{n-1}+...+a_18+a_0=1995$
Rõ ràng [TEX]a_n, a_n-1, ..., a_1, a_0[/TEX] là các chữ số của số $1995$ viết trong hệ cơ số [TEX]8[/TEX]
Ta có $1995=3713_8$
Vậy [TEX]P(x)=3x^3+7x^2+x+3[/TEX]