[Toán 7] Đại số

H

hongquyen7c

Last edited by a moderator:
H

hiensau99

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau. VD a<b (1)

Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại

Vì vậy do $a^b = b^c $. Mà $a<b \Longrightarrow c<b$

Ta có $b^c = c^d $ mà $c<b \Longrightarrow c<d $

Ta có $ c^d = d^e $ mà $c<d \Longrightarrow e<d $

Ta có $ d^e = e^a $ mà $e<d \Longrightarrow a>e$

Ta có $ e^a = a^b $ mà $a>e \Longrightarrow a>b$ (2)

Từ (1) và (2) ~~> điều giả sử sai

Vậy $a=b=c=d=e$ (đpcm)

 
  • Like
Reactions: Hạt Đậu nhỏ
You must log in or register to reply here.
Top Bottom