[Toán 7] Đại số

[haoanh_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR:với mọi n thuộc N thì:
(n+3).(n+8 )+15 không chia hết cho 25

Bài 2: Cho a;b;c;d thuộc Z
sao cho:a^2+ac+ba=1-bc
CMR:b=c

Bài 3: Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập được thành một tỉ lệ thức. chứng mình rằng trong 50 số đó:
a/ Có nhiều nhất 4 số khác nhau.
b/ Có ít nhất 13 số bằng nhau





~~> Chú ý tiêu đề.
P/S: Đã sửa

 

[braga]

Bài 2: ( không biết đúng không )

[TEX]a^2+ac+ba=1-bc \Leftrightarrow a^2+ac+ba+bc=1 \Leftrightarrow a(a+c)+b(a+c)=1 \Leftrightarrow (a+c)(a+b)=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a+c=1}\\{a+b=1}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{c=1-a}\\{b=1-a} \Rightarrow b=c[/TEX]

 

[ngobin3]

Mình mới chỉ làm được câu 2 và 3 (ko biết đúng ko), còn câu 1 thì mình chịu
CÂU 3: giả sử có 5 số tự nhiên khác nhau:
a<B<C<D<E
Với 4 số a,b,c,d ta chỉ có tỉ lệ thức ad=bc(ko có ab=cd hay ac=bd)
với 4 số a,b,c,e cũng vậy
khi ấy ae=bc=ad nên e=d(do e,d>0)dẫn đến vô lí.
vậy chỉ có nhiều nhất là 4 số khác nhau.
Câu b giả sử chỉ có nhiều nhất 12 số bằng nhau.
Từ câu a ta có số các số lớn nhất có thể là 12*4=48(số)
(có 12 số=a,12số=b,...) nhưng 48<50 dẫn đến vô lí.
Vậy có ít nhất 13 số