[Toán 7] Đại số tổng hợp

R

riverflowsinyou1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Box toán 7 mih bị thua mất nên đăng vài bài toán giải cho vui =((
1)Hai số [tex]2^{2004}[/tex] và [tex]5^{2004}[/tex] viết dưới dạng số thập phân, viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số? (bài này hay)
2) Biết [tex]\frac{t}{x}[/tex]=[tex]\frac{4}{3}[/tex];[tex]\frac{y}{z}[/tex]=[tex]\frac{3}{2}[/tex];[tex]\frac{z}{x}[/tex]=[tex]\frac{1}{6}[/tex] Tính [tex]\frac{t}{y}[/tex]
3) Tỉ số cùa hai số bằng 4:5. Nếu thêm 1,2 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ là 11:15.Tìm 2 số đó
4) Cho a,b,c là các số khác nhau và khác 0 sao cho
[tex]\frac{a+b-c}{c}[/tex]=[tex]\frac{a-b+c}{b}[/tex]=[tex]\frac{-a+b+c}{a}[/tex]
Tính S=[tex]\frac{(a+b).(b+c).(c+a)}{a.b.c}[/tex]
5) Cho a,b,c khác 0 thoã mãn
[tex]\frac{a.b}{b+a}[/tex]=[tex]\frac{b.c}{b+c}[/tex]=[tex]\frac{a.c}{c+a}[/tex]
Tính A=[tex]\frac{a.b+b.c+c.a}{a^2+b^2+c^2}[/tex]
6) Cho 2003 số nguyên dương sao cho 4 số bất kì trong chúng đều lập thành một tỉ lệ thức . Chứng minh rằng trong các số đã cho luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
7) Tìm số nguyên a để
[tex]\frac{a.2+9}{a+3}[/tex]+[tex]\frac{a.5+17}{a+3}[/tex]-[tex]\frac{a.3}{a+3}[/tex]
Cống hiến cho toán học :) Mấy bài này vẫn chưa khó nên đây là chủ yếu ôn lại kiến thức để bước sang HKII
 
N

ngocbich74

bài 2 :

Ta có $\dfrac{t}{x}:\dfrac{y}{z}:\dfrac{z}{x}=\dfrac{t}{x} .\dfrac{z}{y} . \dfrac{x}{z}=\dfrac{t}{y}$..........................Rồi e tính ra :D

Bài 3

Ta có $\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}$ \Rightarrow $\dfrac{a}{b}=\dfrac{12}{15}$ .........(1)

Ta có $\dfrac{a+1,2}{b}=\dfrac{11}{15}$ .................(2)

Lấy (1) : (2) ta còn $\dfrac{a}{a+1,2}=\dfrac{12}{11}$

\Rightarrow $11a=12(a+1.2)$

\Rightarrow $11a-12a=12.1,2$ \Rightarrowa=................
 
D

duc_2605

1)Hai số $2^{2004}$ và $5^{2004}$ viết dưới dạng số thập phân, viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số? (bài này hay)

Bài này mình gặp trong Vio 6 rùi! Không lo.
Mình ko biết giải thích nhưng bài này có mẹo nhé! Lúc đâu đứa bạn mình bảo có 10 c/số . Mình ko tin nhưng từ đó lại suy ra được công thức:
$2^n5^n$ có số chữ số = số chữ số của $10^n$
Ví dụ : $2^55^5$ = 32625 có số chữ số là 5 = số chữ số của $10^5$
$2^25^2 = 425$ có 3 chữ số = số chữ số của $10^2$
Mà công thức này mình thử nghiệm trên Vio với số mũ là 1994 rồi nên k lo!
Có số chữ số = số chữ số của $10^{2004}$ = 2005 chữ số.
Yên tâm chính chủ, làm gì có trên mạng!
 
D

duc_2605

6) ta có thể cm rằng trong 2003 số đó chỉ có nhiều nhất 4 số khác nhau.
Giả sử : có 5 số khác nhau a,b,c,d,e
Giả sử a < b < c < d < e
a < b < c < d Có thể lập thành TLT:
a/b = c/d \Rightarrow ad = bc
a < b < c < e có thẻ lập thành TLT:
a/b = c/e \Rightarrow ae = bc
\Rightarrow ad = ae \Rightarrow d = e
Vậy chỉ có nhiều nhất 4 gtrị khác nhau
Áp dụng nguyên lý dirichlet \Rightarrow ĐPCM


 
R

riverflowsinyou1

!!!!!!!!!!

duc_2605 said:
1)Hai số $2^{2004}$ và $5^{2004}$ viết dưới dạng số thập phân, viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số? (bài này hay)

Bài này mình gặp trong Vio 6 rùi! Không lo.
Mình ko biết giải thích nhưng bài này có mẹo nhé! Lúc đâu đứa bạn mình bảo có 10 c/số . Mình ko tin nhưng từ đó lại suy ra được công thức:
$2^n5^n$ có số chữ số = số chữ số của $10^n$
Ví dụ : $2^55^5$ = 32625 có số chữ số là 5 = số chữ số của $10^5$
$2^25^2 = 425$ có 3 chữ số = số chữ số của $10^2$
Mà công thức này mình thử nghiệm trên Vio với số mũ là 1994 rồi nên k lo!
Có số chữ số = số chữ số của $10^{2004}$ = 2005 chữ số.
Yên tâm chính chủ, làm gì có trên mạng!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này giải hơi bị thiếu logic giải theo kiểu đó thì trường mình trừ điểm là cái chắc

Nếu $10^(a-1)$<$2^2004$<$10^a$
$10^(b-1)%<$5^2004$<$10^b$
Thì \Rightarrow $10^(a+b-2)$<$10^2004$<$10^(a+b)$
\Leftrightarrow a+b-2<2004<a+b
2004<a+b<2006 \Leftrightarrow a+b=2005 \Rightarrow 2005 số
 
V

vuiquavui

[tex]\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}[/tex]
KHI + a+b-c=0\Rightarrowa+b=c (a,b,c khác nhau)
+ a-b+c=0\Rightarrowa+c=b
+ -a+b+c=0\Rightarrowb+c=a
Từ đó \Rightarrow S=1
 
V

vuiquavui

[tex]\frac{a.b}{a+b}=\frac{b.c}{b+c}=\frac{a.c}{a+c}[/tex]
\Rightarrow[tex] 1 : \frac{a.b}{a+b} = 1 : \frac{b.c}{b+c} = 1 : \frac{a.c}{a+c}[/tex]
Từ đó \Rightarrow 1/a+1/b=1/b+1/c=1/c+1/a
Từ đó \Rightarrow a=b=c
Suy ra A=1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom