[Toán 7] Đai số chứng minh

[thaooilathao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x,y,z biết :
$\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}$ và $x^2
+ y^2 + z^2$ = 14
2. Cho a,b,c,d là 4 số khác 0. Thỏa mãn điều kiện:
$b^2$ = ac ; $c^2$ = bd và $b^3 + c^3 + d^3$ khác 0
Chứng minh : $\dfrac{a^3 + b^3 + c^3}{b^3 + c^3 + d^3}=\dfrac{a}{d}$
3. Tìm 3 số nguyên x,y,z biết:
$$ \left\{\begin{matrix} x+y+z=2800\\x=4y=0,4(y+z) \end{matrix}\right.$$
4 Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời :
$\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d})$
Chứng minh rằng: 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.
5. Cho a+b+c = 2013 và $\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}$ = $\dfrac{1}{10}

Tính a = $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}

 

[nguyenbahiep1]

1. Tìm x,y,z biết :
$\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}$ và $x^2
+ y^2 + z^2$ = 14

[laTEX](\frac{x}{2})^3= (\frac{y}{4})^3 = (\frac{z}{6})^3 \\ \\ \frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = t \\ \\ x = 2t , y = 4t , z = 6t \\ \\ x^2+y^2+z^2 = 56t^2 = 14 \Rightarrow t = \frac{1}{2} \\ \\ \Rightarrow x = 1 , y = 2, z = 3 [/laTEX]