[Toán 7]Đại số chứng minh!!!

[nguyentuyetnu123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c,d là bốn số khác o thỏa mãn:
b.b=a.c ; c.c=b.d ; b.b.b+c.c.c+d.d.d khác 0
Chứng minh rằng:
$(\frac{a+b+c}{b+c+d})^3=\frac{a}{d}$

 

[braga]

Từ giả thiết $\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}$

Tích của 3 tỉ số đã cho bằng $\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3$

Mặt khác nó cũng bằng $\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}$

Vậy $\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}$