[Toán 7] Đa thỨc (khÓ)

[123conheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x) là 1 đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thoả mãn:
f(1)=3
f(3)= 11
f(5)= 27
Tính f(-2) + 7f(6)

CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU LẮM!

 

[soicon_boy_9x]

Xét $F(x)=f(x)-x^2-2$ là đa thức bậc 4 và có hệ số cao nhất là 1

Ta có $F(1)=0$

$F(3)=0$

$F(5)=0$

Vậy đa thức F(x) có 3 nghiệm là 1,3,5

Vậy $F(x)=(x-1)(x-3)(x-5)(x-a)$

$\rightarrow f(x)=(x-1)(x-3)(x-5)(x-a)+x^2+2$

Thay $x=-2$ ta được:

$f(-2)=(-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2-a)+4+2=210+105a+6=216+105a$

Tương tự $f(6)=128+15a \rightarrow 7f(6)=896+105a$

$\rightarrow f(-2)+7f(6)=216+896+105a-105a=1112$