[Toán 7]CLB toán

[kimgianghcb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh rằng 3^3n+2 +5.2^3n +1 chia hết cho 19 với mọi n là số nguyên dương

2. Hai đoàn tàu hỏa xuất phát từ hai đầu thành phố A và B cách nhau 550km, đi nguợc nhau và gặp nhau tại 1 địa điểm C. Vận tốc của hai đoàn tàu tỉ lệ với 4 và 5 còn thời gian chẠY của chúng tỉ lệ với 5 và 7. Tính khoàng cách từ B đến C

3. Cho tam giác ABC cân tại A. TRên AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF
Chứg minh BC+EF < 2BF

4. cho tam giác ABC cân tại A . diểm M nằm trog tam giác sao cho MB<MC. CMR góc AMB> góc AMC

 

[trankimhieu]

Bài 3:

Nối E với C.GỌi giao điểm của EC và BF là O
Xét tam giácBOC có
$BO+OC>BC$ (1)
xét tam giá EOF có
$EO+FO>EF$ (2)
Từ (1) và (2)
=> $EC+FB >EF+BC$ (3)
Ta có $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (tam giác ABC cân tại A)
=>EFBC là hình thang cân
=>EC=FB (4)
Từ (3) và (4)
=>$EF+BC<2BF$
P/s Lớp 7 nha bạn

 

[trankimhieu]

Bài 4:

Vì MC>MB
=> \{MBC} > \{MCB}
=> \{MBA} < \{MCA} ( Do tam giác ABC cân tại A) (1)
Vẽ đường cao AH
vì M nằm và B nằm cùng nửa mặt phẳng
=> \{CAM} > \{MAB} (2)
Từ (1) và (2)
=> \{AMB} > \{AMC}

 

[nangcuong7e]

Bài 1

Chứng minh [TEX]A= 3^{3n +2} +5.2^{3n+1}[/TEX] chia hết 19 với mọi n > 0
Ta có: [TEX]A= 3^{3n +2} +5.2^{3n+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A= 27^n.9 +5.8^n.2 =27^n.9 +10.8^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A= (27^n.9 -8^n.9) +(10.8^n +8^n.9)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A= 9.(27-8)(27^{n-1} +27^{n-2}.8 +... +27.8^{n-2} +8^{n-1}) + 8^n.19[/TEX] (vì n nguyên dương)
\Leftrightarrow[TEX]A = 9.19(27^{n-1} +27^{n-2}.8 +... +27.8^{n-2} +8^{n-1}) +8^n.19[/TEX]
Vì [TEX]9.19(27^{n-1} +27^{n-2}.8 +... +27.8^{n-2} +8^{n-1})[/TEX] chia hết 19
và [TEX]8^n.19[/TEX] chia hết cho 19 nên ta có:
[TEX]9.19(27^{n-1} +27^{n-2}.8 +... +27.8^{n-2} +8^{n-1}) +8^n.19[/TEX] chia hết cho 19 hay A chia hết cho 19

 

[namcaok]

3. Cho tam giác ABC cân tại A. TRên AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF
Chứg minh BC+EF < 2BF

Mình thấy nếu cho E trùng với B, F trùng với C thì BF = EF = BC
\Rightarrow EF + BC = 2BC = 2BF
Nên đề bài toán nên đựơc chứng minh lại là BC + EF \leq 2BF

 

[kimgianghcb]

clb

còn bài 2 nữa ạk chỉ ju'p mình đi, mình kím bài giải ju'p chj mình thôy chứ mình mới học lớp 6 hà, hôg hỉu j` hết