[Toán 7]Chúng ta cùng ôn tập nhé!!!

[linhcute_ss501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) [TEX]P= 2010-(x+1)^{2008}[/TEX]
b) [TEX]C= \frac{5}{(x-3)^2}+1[/TEX]
2, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a)[TEX] A= (x-1)^{2008}[/TEX]
b) [TEX]B= Ix+4I+1996[/TEX]
c) [TEX]C= x+5/x-4[/TEX]
3, Tính tổng:
[TEX]S= \frac{1+2+2^2+2^+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}[/TEX]
4, Chứng minh rằng:
a) [TEX]1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 <2[/TEX]
b) [TEX]1+1/2+1/3+1/4+...+1/63 < 6[/TEX]



:khi (176):
tránh lạm dụng biểu tượng vui, chú ý latex

 

[nuhoangachau]

3, Tính tổng:

với

Mình sẽ giải quyết câu 3 trước.....|||

(1)

(2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:

S = -0 =0 =((
Mà:

= 0>-
Từ =(( và >-:
\Rightarrow

=

 

[nang_ban_mai]

2, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a) A= (x-1)^2008
b) B= Ix+4I+1996
c) C= x+5/x-4

a) [TEX]A= (x-1)^2008=[(x-1)^2]^1004[/TEX]
Vì [TEX](x-1)^2[/TEX]\geq0\forallx\Rightarrow [TEX][(x-1)^2]^1004[/TEX]\geq0\forallx
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow[TEX]x-1=0[/TEX]\Rightarrowx=1
\Rightarrow Min A =0
b) Min B= 1996 \Leftrightarrowx=-4
( vi`Ix+4I\geq0\forallx \RightarrowIx+4I+1996\geq1996)
c) phan^ tích ra là được

Nhấn nút cảm ơn bạn nhé

 

[vansang02121998]

4, Chứng minh rằng:
a) [TEX]1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}<2[/TEX]

Bài 4:
a)
[tex] A = 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}[/tex]
[tex] A = 1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+.....\frac{1}{100.100}[/tex]
[tex] A < 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....\frac{1}{99.100}[/tex]
[tex] A < 1 + 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ..... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}[/tex]
[tex] A < 1 + 1 - \frac{1}{100}[/tex]
[tex] A < 2 [/tex]

1, Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
b) [TEX]C= \frac{5}{(x-3)^2}+1[/TEX]

Bài 1:
b)[tex]C = \frac{5}{(x-3)^2}+1[/tex] lớn nhất <=> [tex]\frac{5}{(x-3)^2}[/tex] lớn nhất
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx<=> [tex](x-3)^2[/tex] nguyên dương nhỏ nhất
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx<=> [tex](x-3)^2=1[/tex]
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx<=> x-3 = 1
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx<=> x = 4
Vậy, giá trị lớn nhất của [tex] C = \frac{5}{(4-3)^2}+1 = 6[/tex] khi x = 4

 

[thaoxinkute]

1, Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) Để[TEX] P= 2010-(x+1)^{2008} \co\ GTLN \Rightarrow (x+10)^{2008}[/TEX] nhỏ nhất .
Mà [TEX](x+10)^{2008}[/TEX] \geq 0
Để [TEX](x+10)^{2008} [/TEX]nhỏ nhất \Leftrightarrow [TEX](x+1)^{2008}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=0-1=-1[/TEX]
Vậy [TEX]P= 2010-(x+1)^{2008}[/TEX] có GTLN [TEX]\Leftrightarrow x=-1[/TEX]

Chú ý latex