Vẽ tam giác ABC bất kì, có $\widehat{A1}, \widehat{B1}, \widehat{C1}$ lần lượt là các góc trong tại các đỉnh A, B, C và $\widehat{A2}, \widehat{B2}, \widehat{C2}$ lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của $\triangle ABC$.
Theo định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ta có: $\widehat{A2} = \widehat{B1} + \widehat{C1}$ $\widehat{B2} = \widehat{A1} + \widehat{C1}$ $\widehat{C2} = \widehat{A1} + \widehat{B1}$
\Rightarrow $\widehat{A2} + \widehat{B2} + \widehat{C2} = \widehat{A1} + \widehat{B1} + \widehat{C1} + \widehat{A1} + \widehat{B1} + \widehat{C1}$
\Rightarrow $\widehat{A2} + \widehat{B2} + \widehat{C2} = 2.\widehat{A1} + 2.\widehat{B1} + 2.\widehat{C1}$
\Rightarrow $\widehat{A2} + \widehat{B2} + \widehat{C2} = 2. (\widehat{A1} + \widehat{B1} + \widehat{C1})$
Theo định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng $180^0$
\Rightarrow $\widehat{A2} + \widehat{B2} + \widehat{C2} = 2. 180^0 = 360^0$
Vậy tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng $360^0$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn