[Toán 7] Chứng minh

[vuiva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z là các số dương. c/m $\dfrac{x}{2x + y + z} + \dfrac{y}{2y + z + x}+ \dfrac{z}{2z + x + y}$ \leq $\dfrac{3}{4}$... làm nhanh giúp mình nha mọi người.............................................................................
Chú ý tiêu đề gõ đúng dạng: [Môn + lớp] + tiêu đề.
Gõ latex.
Tái phạm lần 2 thì xoá bài không báo trước.
Đã sửa.
sửa bằng cách lớp 7 nha mọi người

 

[lequangnhat20@gmail.com]

cho x,y,z là các số dương. c/m $\dfrac{x}{2x + y + z} + \dfrac{y}{2y + z + x}+ \dfrac{z}{2z + x + y}$ \leq $\dfrac{3}{4}$... làm nhanh giúp mình nha mọi người.............................................................................
Chú ý tiêu đề gõ đúng dạng: [Môn + lớp] + tiêu đề.
Gõ latex.
Tái phạm lần 2 thì xoá bài không báo trước.
Đã sửa.
sửa bằng cách lớp 7 nha mọi người

BDt <=> $=\dfrac{x}{(x+y)+(z+x)}+\dfrac{y}{(x+y)+(y+z)}$

$\dfrac{x}{4(x+y)}+\dfrac{x}{4(z+x)}+\dfrac{y}{4(x +y)}+\dfrac{y}{4(y+z)}+\dfrac{z}{4(z+x)}+\dfrac{z} {4(y+z)}$

$=\dfrac{x+y}{4(x+y)}+\dfrac{y+z}{4(y+z)}+\dfrac{z +x}{4(z+x)}$ theo AM-GM

Mem ms có j sai sót mn bỏ qá cho