[Toán 7] Chứng minh

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng: Số lượng các ước của một số chính phương là số lẻ. Đảo lại, một số có số lượng các ước là số lẻ thì số đó là số chính phương
Bài 2: Chứng minh rằng: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương

 

[deadguy]

Gọi một số chính phương bất kì trong tập hợp Z là N, ta có :
$N=a^xb^yc^z...$ thì số ước của N là : $(x+1).(y+1).(z+1)$
Nếu N là số chính phương thì x;y;z chẵn nên (x+1),(y+1)và (z+1) là số lẻ.
Do đó ước của N là số lẻ.
Nếu số ước số của N là số lẻ thì $(x+1)(y+1)(z+1)$... lẻ nên các thừa số x+1,y+1, z+1...
đều lẻ, suy ra x, y, z,... chẵn.Đặt
x =2m,y=2n,z=2p
(m, n, p ∈N) thì $N = a^{2m}b^{2n}c^{2p}=(a^mb^nc^p)^2$ nên N là số chính phương ! Xác nhận dùm !
Chú ý đặt đủ dấu $ để khỏi lỗi Latex

 

[deadguy]

Bạn có thể tham khảo thêm nhiều hơn tại http://hocban.com/tai-lieu-ct/68158-so-chinh-phuong.htm