[Toán 7] chứng minh

[oanhtomboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chú ý tiêu đề [Môn + lớp] nội dung

 

[leemin_28]

5. b
Chứng minh rằng : 2a - 5b + 6c chia hết cho 17 nếu a - 11b + 3c chia hết cho 17 (a,b,c ∈Z)
Vì a-11b+3c chia hết cho 17
=>2a-22b+3c chia hết cho 17
=>(2a-22b+3c)+17b chia hết cho 17(theo tính chất chia hết)
=>2a-5b+3c chia hết cho 17.

6b

$$f(x) \vdots 3 \iff ax^2+bx+c \vdots 3$$
Ta có $f(0)=c \vdots 3$, $f(1)=a+b+c \vdots 3 \implies a+b \vdots 3$, $f(-1)=a-b+c \vdots 3 \implies a-b \vdots 3$Do đó $a+b+a-b \vdots 3 \implies 2a \vdots 3 \implies a \vdots 3 \implies b \vdots 3$.
Bài này tham khảo trên mạng!

 

[nhuquynhdat]

Bài 5

a) $3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.16+3^n+2^n$

$=3^n.10-2^n.15=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30=30(3^{n-1}-2^{n-1}) \vdots 30$


Bài 3

a) $P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}=\dfrac{2012}{(x+2)^2+2009} max \leftrightarrow (x+2)^2+2009 min \leftrightarrow (x+2)^2 min \leftrightarrow (x+2)^2=0 ((x+2)^2 \ge 0) \leftrightarrow x=-2$

$\Longrightarrow P max =\dfrac{2012}{0+2009}=\dfrac{2012}{2009} \leftrightarrow x=-2$

b) $Q=\dfrac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}=1+\dfrac{2}{a^{2012}+2011} max \leftrightarrow \dfrac{2}{a^{2012}+2011} max \leftrightarrow a^{2012}+2011 min \leftrightarrow a^{2012} min \leftrightarrow a^{2012}=0 \leftrightarrow a=0$

$\Longrightarrow Q max=1+\dfrac{2}{0+2011} =\dfrac{2013}{2011} \leftrightarrow a=0$

 

[riverflowsinyou1]

Ta có $P(x)=ax^2+bx+c$ chia hết cho 3
$P(0)=c$ chia hết cho 3
$P(1)=a+b+c$ chia hết cho 3
$P(-1)=a-b+c$ chia hết cho 3
\Rightarrow $P(1)+P(-1)=2(a+c)$ chia hết cho 3 \Leftrightarrow $a+c$ chia hết cho 3 mà $c$ chia hết cho 3 \Rightarrow $a$ chia hết cho 3
\Rightarrow Điều phải c/m

 

[ronaldover7]

6a/ 3a+2b chia hết cho 17 \Rightarrow 9(3a+2b) chia hết cho 17
\Rightarrow 27a +18 b chia hết cho 17 \Rightarrow 27a-17a +18 b-17b chia hết cho 17
\Rightarrow 10a + b chia hết cho 17

 

[anconan5a]

chú ý tiêu đề [Môn + lớp] nội dung

6a) Vì 3a+2b chia hết cho 17\Rightarrow 3a chia hết cho 17 và 2b chia hết cho 17
\Rightarrow a và b đều chia hết cho 17(do 3 và 2 ko chia hết cho 17)
\Rightarrow 10a và b chia hết cho 17\Rightarrowđpcm

 

[anconan5a]

Tiếp nè!
6b)do f(x)chia hết cho 3
\Rightarrow f(0), f(1), f(-1) cũng chia hết cho 3.
Có f(0)=c\Rightarrow c chia hết cho 3\Rightarrow2c cũng chia hết cho 3
Có f(1)=a+b+c, f(-1)=a-b-c
\Rightarrow f(1)-f(-1)=2b+2c chia hết cho 3, mà 2c chia hết cho 3
\Rightarrow 2b chia hết cho 3\Rightarrowb chia hết cho 3
Có f(1)= a+b+c chia hết cho 3, mà b và c chia hết cho 3
\Rightarrowa chia hết cho 3.
Vậy, ta có điều cần chứng minh.

 

[anconan5a]

cho mình hỏi làm cái
World CUp chỉ còn vài ngày nữa là khởi tranh trên đất nước của những vũ điệu Samba.
Để có thể cảm nhận rõ hơn về World Cup,Hãy tham gia
Event World Cup 2014Cuồng nhiệt cùng bóng đá

Đăc biệt sẽ có những giải thưởng vô cùng hấp dẫn___
như của bạn ronaldove thì làm như thế nào?
bạn nào biết thì nhắn vô hòm thư mình nhé!