[Toán 7] Chứng minh

T

thaolovely1412

a³-13a=a³-a-12a=(a-1)a(a+1)-12a (1)
Do (a-1)a(a+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên (a-1)a(a+1) chia hết cho 2,3 mà (2,3)=1
\Rightarrow (a-1)a(a+1) chia hết cho 6,lại có 12a chia hết cho 6 (2)
Từ (1),(2)\Rightarrow a³-13a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
Dó đó \Rightarrow dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom