[Toán 7] Chứng minh

[vuthuytranf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n chia hết cho 10

Chú ý tiêu đề = [môn + lớp] + tiêu đề

 

[nhuquynhdat]

$3^{n+2} - 2^{n+2} +3^n - 2^n$

= $3^{n}.9 - 2^{n}.4 + 3^n-2^n$

=$3^{n}.(9+1)- 2^{n}.(4+1)$

=$3^{n}.10-2^{n}.5$

=$10.(3^{n}- 2^{n-1})$ chia hết cho 10

 

[bao22122001]

so easy

3^n+2 - 2^2+2 + 3^n - 2^n
= 3^n+2 +3^n - ( 2^n+2 +2^n)
=(3^n).10 - 2^n . 5
=3^n . 2 . 5 - 2^n.5
=5. (3^n.2-2^N)
Ta có 3^n . 2 -2^N chia hết cho 2 (1)
Mặt khác (2;5)=1 (2)
Từ (1)(2)\Rightarrow dpcm
Nhớ nhấn cảm ơn với nha ^^

 

[duc_2605]

bài bạn Bảo ko phải quá nâng cao đâu bạn. Cái cách nhân phân phối học từ lớp 4,5 gì đó rồi mak. Chỉ có điều bạn ấy làm quá tắt.

 

[riverflowsinyou1]

!!

bài bạn Bảo ko phải quá nâng cao đâu bạn. Cái cách nhân phân phối học từ lớp 4,5 gì đó rồi mak. Chỉ có điều bạn ấy làm quá tắt.

Ko cũng nâng cao đấy vì nếu ta học thêm Dirichlet càng rối hơn mà mình còn thêm một cách nữa