[Toán 7] chứng minh

[kwonminyoung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với ạ!

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung
điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax, By
cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy hai điểm M, M’, trên tia By lấy hai điểm N, N’
sao cho AM = BN’ = BC, BN = AM’ = AC. Chứng minh rằng :
a) MC = NC, AN = BM’, AN’ = BM ; b) AN // BM’ và AN’ // BM ;
b) MN’ và M’N cắt nhau tại trung điểm của đoạn thẳng AB.

 

[harry9xsakura]

a, xét 2 tam giác MAC và CBN có
AM=BC
AC=BN
\{MAC}=\{CBN}=90
suy ra 2 tam giác này bằng nhau
\Rightarrow MC=NC
tương tự chứng minh tam giác MAB và tam giác NBA(c.g.c)
b,tam giác MAB=tam giác NBA(cmt)
\Rightarrow\{ABM}=\{BAN}
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên BM'//AN
c, gọi giao điểm của MN' và M'N là I
tam giác M'BI=tam giác NIA vì có M'B=AN, các góc kề bằng nhau vì so le trong
\Rightarrow MI=N'I
mà I thuộc MN'
nên I là trung điểm của MN'
cmtt ta có I là trung điểm của M'N
\Rightarrow 2 đoạn thẳng MN' và M"N cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường