[Toán 7] Chứng minh

[ninjatapsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $2^n$=10a+b. Chứng minh rằng nếu n>3 thì tích a, b chia hết cho 6. Ở đây a,b,n là các số nguyên dương và b< 10.
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[tayhd20022001]

Cho $2^n$=10a+b.Chứng minh rằng nếu n>3 thì tích a, b chia hết cho 6. Ở đây a,b,n là các số nguyên dương và b< 10.
Giải
Ta có :
$2^n$=10a+b
\Rightarrow $2^n$=a0+b
\Rightarrow $2^n$=ab
Vậy n>3
\Rightarrow a.b chia hết cho 6.
\Rightarrow a,b,n thuộc N
\Rightarrow Ta thấy nếu n>3 thì $2^n$ chia hết 6
Nên n>3 thì tích a, b chia hết cho 6

 

[0973573959thuy]

Giải:

$2^n = 10a + b = \overline{ab}$

$\overline{ab}$ là số tự nhiên có 2 chữ số, n là số nguyên dương nên [TEX]3 < n \leq 6[/TEX]

Do đó n = {4;5;6}

Lần lượt thế n = 4; n = 5; n = 6 vào $2^n = 10a + b$ được:

$2^4 = 16 = 10a + b = 10 + 6 \rightarrow a = 1; b = 6$

$2^5 = 32 = 10a + b = 10.3 + 2 \rightarrow a = 3; b = 2$

$2^6 = 64 = 10a + b = 10.6 + 4 \rightarrow a = 6; b = 4$

Trong các trường hợp trên thì tích a.b có giá trị là 6; 24 đều chia hết cho 6.