[Toán 7] Chứng minh

[sasukecoldly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ bài này
1, Hãy chứng minh rằng
[TEX]A =[/TEX] [TEX]\frac{1}{2.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{18.19.20} < \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]B =[/TEX] [TEX]\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{3.5.7}+.......+\frac{36}{25.27.29} <3[/TEX]

 

[vansang02121998]

Giúp tớ bài này
1, Hãy chứng minh rằng
[TEX]A =[/TEX] [TEX]\frac{1}{2.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{18.19.20} < \frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]B =[/TEX] [TEX]\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{3.5.7}+.......+\frac{36}{25.27.29} <3[/TEX]

A = [TEX]\frac{1}{2.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{18.19.20} < \frac{1}{4}[/TEX]

= [tex]\frac{1}{2.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}[/tex] + ( [tex]\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{18.19.30}[/tex] )
mà [tex]\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{18.19.30}[/tex] < [tex]\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{4.5.6}[/tex] = [tex]\frac{1}{8}[/tex]
=> [TEX]\frac{1}{2.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{18.19.20} < [tex]\frac{{1}{2.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{8}[/tex]
=> A < [tex]\frac{4}{15} => A < \frac{1}{4}[/TEX]

 

[conang_buongbinh3007]

Bài B đặt 18 ra ngaòi rồi áp dụng quy tắc là dc thui e

 

[quynhnhung81]

Đề sai ban kìa phải thế này chứ

[TEX] \frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+...+\frac{36}{25.27.29}[/TEX]

[TEX] 9(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{25.27.29})[/TEX]

[TEX] 9(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29})[/TEX]

[TEX] 9(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29})[/TEX]

[TEX] 9(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29})[/TEX]

[TEX] 9(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29})[/TEX]

[TEX] \frac{260}{87}[/TEX]< [TEX] \frac{261}{87}=3[/TEX]