[toán 7] chứng minh

[sakura1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hãy chứng minh
(a^2+ b^2).(c^2+ d^2)= (ac+bd)^2 + ( ad - bc)^2
( 2n+ 5)^2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
(5n + 2)^2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
55^n+1 - 55^n chia hết cho 54
n(2n - 3) - 2n(n+1) chia hết cho 5
n^3 - n chia hết cho 6
n^2. (n +1) + 2n. (n + 1) chia hết cho 6

 

[0915549009]

hãy chứng minh
(a^2+ b^2).(c^2+ d^2)= (ac+bd)^2 + ( ad - bc)^2
( 2n+ 5)^2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
(5n + 2)^2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
55^n+1 - 55^n chia hết cho 54
n(2n - 3) - 2n(n+1) chia hết cho 5
n^3 - n chia hết cho 6
n^2. (n +1) + 2n. (n + 1) chia hết cho 6

1) Khai triển ra là ok
2) [TEX]( 2n+ 5)^2 - 25 = (2n+5-5)(2n+5+5)=2n(2n+10)=2n.2.(n+5)=4n(n+5)\vdots \ 4[/TEX]
3) [TEX](5n + 2)^2 - 4 = (5n+2-2)(5n+2+2)=(5n+4)5n\vdots \ 5[/TEX]
4) [TEX]55^{n+1} - 55^n = 55^n(55-1)=55^n.54\vdots \ 54 [/TEX]
5) [TEX]n(2n - 3) - 2n(n+1) = 2n^2-3n-2n^2-2n=-5n \vdots \ 5[/TEX]
6) [TEX]n^2. (n +1) + 2n. (n + 1) = (n+1)(n^2+2n)=n(n+1)(n+2)[/TEX]
Là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên [TEX]\vdots \ 6[/TEX]
7) [TEX]n^3 - n = n(n^2-1)=(n-1)n(n+1) \vdots \ 6 [/TEX]

 

[heyday195]

Phân tích ra là xong hết em ạ .