[Toán 7] Chứng minh vuông góc

[ngochaipro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A,vẽ tam giác CDB sao cho DC=DB.Chứng minh AD vuông góc BC.@};-​

Tiêu đề = [Môn + lớp] + Tiêu đề.
Nhắc nhở lần cuối.

 

[3820266phamtrinh]

gọi giao điểm của AD và BC là O
xét [TEX]\triangle{ABD}[/TEX] và [TEX]\triangle{ACD}[/TEX]
AB = AC
BD= DC
AD chung
\Rightarrow [TEX]\triangle{ABD}=\triangle{ACD}[/TEX] ( c . c . c )
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAO}=\widehat{CAO}[/TEX] (góc tương ứng )
\Rightarrow AO là tia phân giác [TEX]\hat{A}[/TEX]
mà trong tam giác cân , đường phân giác là đường cao
\Rightarrow BC [TEX]\perp[/TEX] AD

 

[ngocbich74]

Ta có AB=AC \Rightarrow A thuộc đường trung trực của BC
Tương tự D cũng thuộc đường trung trực của BC
\Rightarrow AD là trung trực của BC\Rightarrow AD vuông góc với BC

 

[duc_2605]

Cách làm học kì II
Gọi giao điểm của chúng là E.
Do AB = AC \Rightarrow A1 = A2
BD = BC \Rightarrow B2 = C2
Tương tự D1 = D2
Gọi BED là E1; CED là E2
TAcó: E1 = 180 - B2 - D1 (2)
E2 = 180 - C2 - D2
Mà C2 = B1 ; D2 = D1
\Rightarrow E2 = 180 - B2 - D1 (1)
So sánh (1)(2) \Rightarrow E1 = E2
Và E1 + E2 = 180 (2 góc kề bù)
\Rightarrow E1 + E1 = 180
\Rightarrow E1 = 90 ; E2 = 90 (thỏa mãn)