[Toán 7] Chứng minh trung điểm

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm i của mỗi đoạn. Trên ac và Bd lần luợt lấy điểm e và f sao cho AE=BF
CM: I là trung điểm của EF..

Tiêu đề = [Môn + lớp] + tiêu đề
Đã sửa.

 

[duc_2605]

Thầy (cố) giáo bạn không gợi ý ak?
Theo đề bài:
Ta có: C; I ; D thẳng hàng
A;I;B thằng hàng
D;F;B thẳng hàng
A;E;C thẳng hàng
\Rightarrow E;I;D thằng hàng
Mà AI = IB (trung điểm)
CI = DI (trung điểm)
AE = BF (đề bài)
\Rightarrow AE + AI = BF + BI (1)
Mà ta có: tam giác AEI có tổng các cạnh = AE + AI + IE (2)
tam giác FBI có các cạnh = FB + BI + IF (3)

AIC = DIB (hai đoạn thẳng cắt nhau tại trung điểm tạo nên 2 tam giác bằng nhau)
Dựa vào đề bài sẽ chứng minh được AEI = IFD (4)
Từ (1)(2)(3)(4) \Rightarrow điều phải chứng minh