[Toán 7] chứng minh tỉ lệ thức

[hangxiti12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Chứng minh nếu [TEX]\frac{a+b}{b+c}[/TEX]=[TEX]\frac{c+d}{d+a}[/TEX] (c+d khác 0) thì a=c hoặc a+b+c+d=0
Bài 2
Cho a+d=b+c và [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]d^2[/TEX]=[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX],(b,d khác 0)
Chứng minh rằng: 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức.
Giúp các bạn giúp mình sớm nha!

>-​

Chú ý tiêu đề

 

[hoamattroi_3520725127]

Bài 1 :

$\dfrac{a+b}{b + c} = \dfrac{c + d}{d + a}$

$\leftrightarrow \dfrac{a + b}{c + d} = \dfrac{b + c}{a + d} = \dfrac{a + b - b - c}{a + d - d - a} = \dfrac{a - c}{c - a}$

Nếu a - c = o thì a = c

Nếu $a - c \not= 0$ thì $\dfrac{a + b}{c + d} = - 1 \rightarrow a + b = - c - d \rightarrow a + b + c + d = 0$

 

[chihuycanhcut]

Bài 1
Chứng minh nếu [TEX]\frac{a+b}{b+c}[/TEX]=[TEX]\frac{c+d}{d+a}[/TEX] (c+d khác 0) thì a=c hoặc a+b+c+d=0
Bài 2
Cho a+b+c+d và [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]d^2[/TEX]=[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX],(b,d khác 0)
Chứng minh rằng: 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức.
Giúp các bạn giúp mình sớm nha!

>-​

Lâu rồi k học tỉ lệ thức,k biết đúng k...........
Từ biểu thức trên \Rightarrow a^2-b^2=c^2-d^2 \Rightarrow(a-b)(a+b)=(c-d)(c+d)
\Rightarrow a-b/c-d=c+d/a+b \Rightarrow đpcm >->-

 

[duc_2605]

$\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}$
Áp dụng tính chất của TLT ta có:
$\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1$
\Rightarrow $\dfrac{a+b}{b+c}=1$
\Rightarrow a + b = b + c hay a = c
Tương tự lấy cái phân số thứ 2 cho nó bằng 1 rồi \Rightarrow b = d
Phần b bài 1 đề sai, nếu a + b + c + d = 0 thì phân số = $\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}$ = 0/0 (không có nghĩa vì mẫu = 0

 

[lamdetien36]

$\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}$
Áp dụng tính chất của TLT ta có:
$\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1$
\Rightarrow $\dfrac{a+b}{b+c}=1$
\Rightarrow a + b = b + c hay a = c
Tương tự lấy cái phân số thứ 2 cho nó bằng 1 rồi \Rightarrow b = d
Phần b bài 1 đề sai, nếu a + b + c + d = 0 thì phân số = $\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}$ = 0/0 (không có nghĩa vì mẫu = 0

Sao lại sai :-/
$a + b + c + d = 0 $
$<=> a + b = -(c + d) và (b + c) = -(a + d)$
$<=> \dfrac{a + b}{b + c} = \dfrac{-(c + d)}{-(a + d)} = \dfrac{c + d}{a + d}$
Điều này đúng mà :-/