[Toán 7] Chứng minh tỉ lệ thức?

[hoahuongduong633]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cô mình giao cho mình chứng minh tỉ lệ thức như sau:

[TEX]\mathit{\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}}[/TEX] [TEX]\mathit{=\frac{a-b}{c-d}}[/TEX]
(điều kiện [TEX]\mathit{c+d; c-d}[/TEX] khác [TEX]\mathit{0}[/TEX])

Cô giáo bắt chúng mình thêm 1 vào mỗi vế: [TEX]\mathit{\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1}[/TEX]

Mình không biết giải cách này vì quen đặt k thôi, nên các bạn hãy giải giùm bài này theo cách trên nhé!

Thanks cho các bạn có câu trả lời sớm... hi hi

 

[xuancuthcs]

Vì a/b = c/d => ad=bc
=> ad + ab= bc + ab
=> a(b+d)=b(a+c)
=>a/b = (a+c)/(b+d)

Vì $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$
\Rightarrowa.d=b.c
\Rightarrowad + ab= bc + ab
\Rightarrowa(b+d)=b(a+c)
\Rightarrow\frac{a}{b}= $\frac{c}{d}$=$\frac{a+c}{b+d}$

 

[hangpham_ls_no.1]

toán 7: chứng minh

mình chỉ biết làm thế này thui
a/b=c/d=>a/c=b/d/
áp dụng tình chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a/c=b/d=a+b/c+d=a-b=c-d

 

[chienhopnguyen]

Bài giải
C/m:[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{a+c}{b+d}[/TEX]=[TEX]\frac{a-c}{b-d}[/TEX]
Ta có:[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{a+c}{b+d}[/TEX]=[TEX]\frac{a-c}{b-d}[/TEX]=k
Suy ra [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
a=b.k
[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]
c=d.k
Mỗi bên ta cộng 1
Thì ta có: [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{a+b}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{b.k+b.1}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{b.(k+1)}{b}[/TEX]=k+1
Thêm 1 vào [TEX]\frac{c}{d}[/TEX]
Thì =[TEX]\frac{c+d}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{d.k+d}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{d.(k+1)}{d}[/TEX]=k+1
\Rightarrow [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]
Theo tính chất dãy số hũu tỉ bằng nhau thì nếu [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{d}[/TEX]=[TEX]\frac{a+c}{b+d}[/TEX]=[TEX]\frac{a-c}{b-d}[/TEX]