[Toán 7]Chứng minh tỉ lệ thức

[braga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho 4 số khác 0 [TEX]a_1,a_2,a_3,a_4[/TEX] thoã mãn điều kiện [TEX]a_2^2=a_1a_3[/TEX] và [TEX]a_2^3=a_2a_4[/TEX] . Chứng minh:

[TEX]\frac{a_1^3+a-2^3+a_3^3}{a_2^3+a-3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}[/TEX]

bài 2: Cho 4 số nguyen dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c và [TEX]\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{b}+\frac{1}{d})[/TEX]

Chúng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.

Bài 3: Cho tỉ lệ thức: [TEX]\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}[/TEX] Chứng minh rằng: a=c hoặc a+b+c+d=0

 

[meos2mieo]

bai` 3
[TEX]\frac{a+b}{b+c}=[/TEX] [TEX]\frac{c+ d}{d+a}=[/TEX] [TEX]\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1[/TEX] (theo tính chất của tỉ lệ thức) \Rightarrow a+b=b+c\Rightarrow a=c

 

[meos2mieo]

bài 2 mình làm limnh tinh thôi k pit đúng k . tại học lâu rồi nên k nhớ được
[TEX]\frac{a+c}{2}=b\Rightarrow\frac{a+c}{b}=2[/TEX]
[TEX]\frac{1}{c}=\frac{b}{a+c}(\frac{1}{b}+\frac{1}{d})\Rightarrow\frac{a+c}{bc}=\frac{1}{b}+\frac{1}{d} \Rightarrow \frac{a }{bc}=\frac{1}{d} \Rightarrow ad=bc [/TEX] néu k đung thì mình sony pạn vì lâu rồi k học

 

[harrypham]

bai` 3
[TEX]\frac{a+b}{b+c}=[/TEX] [TEX]\frac{c+ d}{d+a}=[/TEX] [TEX]\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1[/TEX] (theo tính chất của tỉ lệ thức) \Rightarrow a+b=b+c\Rightarrow a=c

Lời giải như vậy không đúng cho lắm.

[TEX]\frac{a+b}{b+c}= \frac{c+d}{d+a}= \frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}[/TEX].

+ Nếu [TEX]a+b+c+d \neq 0[/TEX] thì [TEX]a=c[/TEX] (như lời giải của bạn.
+ Nếu [TEX]a+b+c+d=0[/TEX] thì hiển nhiên không cần phải nói thêm nữa.

 

[harrypham]

Bài 2, thực chất là bài toán ở [Toán 7]Rung chuông vàng. (trang 15, bài cuối cùng).

Cái bài này ý đúc.

+ [TEX]\frac{a+c}{2}=b[/TEX].
+ [TEX]\frac{1}{c}= \frac{1}{2}. \left( \frac{1}{b}+ \frac{1}{d} \right)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{c}= \frac{1}{2}. \frac{b+d}{bd}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{c}= \frac{b+d}{2bd}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow c= \frac{2bd}{b+d}[/TEX].

 

[braga]

Lời giải như vậy không đúng cho lắm.

[TEX]\frac{a+b}{b+c}= \frac{c+d}{d+a}= \frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}[/TEX].

+ Nếu [TEX]a+b+c+d \ne 0[/TEX] thì [TEX]a=c[/TEX] (như lời giải của bạn.
+ Nếu [TEX]a+b+c+d=0[/TEX] thì hiển nhiên không cần phải nói thêm nữa.

Toàn ơi cho mình hỏi [TEX]\ne[/TEX] dấu đó nghĩa là sao, mình không biết[/FONT

@ Toàn: Đó là dấu khác, mình đã chỉnh rồi

 

[meos2mieo]

Bài 2, thực chất là bài toán ở [Toán 7]Rung chuông vàng. (trang 15, bài cuối cùng).

Cái bài này ý đúc.

+ [TEX]\frac{a+c}{2}=b[/TEX].
+ [TEX]\frac{1}{c}= \frac{1}{2}. \left( \frac{1}{b}+ \frac{1}{d} \right)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{c}= \frac{1}{2}. \frac{b+d}{bd}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{c}= \frac{b+d}{2bd}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow c= \frac{2bd}{b+d}[/TEX].

nếu thế thì đâu có liên quan tới a đâu . khó hiểu
.

 

[meos2mieo]

Toàn ơi cho mình hỏi [TEX]\ne[/TEX] dấu đó nghĩ là sao, mình không biết

hinh` như đấy la` đấu khác . mjnh quen chua đặt điều kiện mẫu khác 0

 

[harrypham]

nếu thế thì đâu có liên quan tới a đâu . khó hiểu
.

Đó là mình muốn chứng tỏ hai cái đề này và đề ở topic Rung chuông vàng nó giống nhau thôi, không phải là lời giải.