[Toán 7]Chứng minh tỉ lệ thức

[boymisslinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:
cho a/b=b/c=c/d. chứng minh: ( (a+b+c)/(b+c+d) )^3=a/d

câu 2:
tìm A=a/(b+c)=c/(a+b)=b/(c+a)

câu 3:
tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó:
a,A=(x+3)/(x-2)

b, A=(1-2x)/(x+3)

khó wa. khó cực

 

[vansang02121998]

Bài 3:
a)
[tex]A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}[/tex]

[tex]=> A \in Z <=> \frac{5}{x-2} \in Z <=> x - 2 \in Ư(5) <=> x - 2 \in {-5;-1;1;5} <=> x \in {-3;1;3;7}[/tex]

Giờ thì xét x = ... thì A = ...

b)

[tex]A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2x+1}{x+3}=\frac{-2x-6+7}{x+3}=\frac{-2x-6}{x+3}+\frac{7}{x+3}=-2+\frac{7}{x-3}[/tex] -> Tự làm

 

[lylinhyb]

câu 1:
cho a/b=b/c=c/d. chứng minh: ( (a+b+c)/(b+c+d) )^3=a/d

khó wa. khó cực

\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{a+b+c}{b+c+d}.

\frac{a}{b} . \frac{b}{c} . \frac{c}{d} = \frac{a+b+c}{b+c+d} + \frac{a+b+c}{b+c+d} + \frac{a+b+c}{b+c+d}.
\Leftrightarrow \frac{a}{d} = (\frac{a+b+c}{b+c+d} )^3
\RightarrowĐPCM

 

[0977014689]

ai war ko tui tui tio, dkgxc vmn zxjhgfds xjfgbnmg cg gggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

 

[hiensau99]

câu 1:
cho a/b=b/c=c/d. chứng minh: ( (a+b+c)/(b+c+d) )^3=a/d

câu 2:
tìm A=a/(b+c)=c/(a+b)=b/(c+a)

câu 3:
tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó:
a,A=(x+3)/(x-2)

b, A=(1-2x)/(x+3)

khó wa. khó cực

Chú ý: Viết side chữ vừa nhìn thôi nhé. thân!!

bài 1:

Ta có:[TEX] \frac{a}{b}= \frac{b}{c}= \frac{c}{d}= \frac{a+b+c}{b+c+d}[/TEX] \Rightarrow [TEX](\frac{a}{b}) ^{3}= (\frac{b}{c})^{3}= (\frac{c}{d})^{3}=( \frac{a+b+c}{b+c+d})^{3}=\frac{a}{b} * \frac{b}{c}* \frac{c}{d}= \frac{a}{d}[/TEX] (đpcm)

bài 2: nếu a+b+c khác 0 thì theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

[TEX]\frac{a}{b+c}= \frac{b}{c+a}= \frac{c}{a+b}= \frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}= \frac{1}{2}[/TEX]

nếu a+b+c=0 thì b+c=-a; c+a=-b, a+b=-c nên mỗi tỉ số [TEX]\frac{a}{b+c},\frac{b}{c+a},\frac{c}{a+b}[/TEX] bằng -1

Bài 3:
a,A=[TEX]\frac{x+3}{x-2}[/TEX].
A thuộc Z=> x+3 chia hết cho x-2
\Rightarrow (x+3)-(x-2) chia hết cho x-2
=> 5 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc tập 1,-1,5,-5
+nếu x-2=1\Rightarrow x=3\RightarrowA=[TEX]\frac{x+3}{x-2}[/TEX]=6
+nếu x-2=-1\Rightarrow x=1\RightarrowA=[TEX]\frac{x+3}{x-2}[/TEX]=-4
+nếu x-2=5\Rightarrow x=7\RightarrowA=[TEX]\frac{x+3}{x-2}[/TEX]=2
nếu x-2=-5\Rightarrow x=-3\RightarrowA=[TEX]\frac{x+3}{x-2}[/TEX]=0

b,A=[TEX]\frac{1-2x}{x+3}[/TEX].
A thuộc Z=>1-2x chia hết cho x+3
\Rightarrow (1-2x)+2(x+3) chia hết cho x+3
=> 7 chia hết cho x+3
=> x+3 thuộc tập 1,-1,7,-7

+nếu x+3=1\Rightarrow x=-2\RightarrowA=[TEX]\frac{1-2x}{x+3}[/TEX]=5

+nếu x+3=-1\Rightarrow x=-4\RightarrowA=[TEX]\frac{1-2x}{x+3}[/TEX]=-9

+nếu x+3=7\Rightarrow x=4\RightarrowA=[TEX]\frac{1-2x}{x+3}[/TEX]=-1

+nếu x+3=-7\Rightarrow x=-10\RightarrowA=[TEX]\frac{1-2x}{x+3}[/TEX]=3

 

[hoavanhoc1999]

dễ mà,mình làm dược

cau1:
theo bai ra ta co:a/b=b/c=c/d=(a+b+c)/(b+c+d)
\Rightarrowa/b*b/c*c/d=((a+b+c)/(b+c+d))^3
ma a/b*b/c*c/d=a/d
\Rightarrow((a+b+c)/(b+c+d))^3=a/d


:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi:

 

[hoavanhoc1999]

dễ mà,mình làm dược

neu a+b+c khac 0 thi theo tinh chat day ti so bang nhau:
a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=(a+b+c)/(2(a+b+c))=1/2
\RightarrowA=1/2
neu a+b+c=0 thi b+c=-a ; c+a=-b ; a+b=-c
nen a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=-1
\RightarrowA=-1
vay A=1/2 hoac A=-1