[Toán 7] CHứng minh tam giác cân

[vuasanban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ở miền trong góc nhọn xOy,vẽ tia Oz sao cho [TEX]\widehat{xOz}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\widehat{yOz}[/TEX]. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA.Chứng minh tam giác AOD là tam giác cân

Chú ý tiêu đề có dạng [Môn + lớp] + tiêu đề

 

[pro3182001]

từ D vẽ DE=OB(E,B nằm cùng phía bờ AD)
ta có BD=OE, OA=BD
\Rightarrow OA=OE
gọi góc xOz là a \Rightarrow zOy = 2a
tam giác BOH có
góc BHO + a+góc OBH=180 độ
\Rightarrow góc OBH=90 độ -a%%
ta có góc OBH= góc ABE =90 độ -a
vì tam giác OAE là tam giác cân tại O \Rightarrow góc ÒÊÀ= $\frac{180-2a}{2}$=90 độ -a%%-%%-
từ %%- và %%-%%-\Rightarrow tam giác ABE cân tại A
\Rightarrow AB=AE
góc OBA = góc AED ( cùng bù với góc ABE)
tam giác OAB =tam giác DAE(c.g.c)
\Rightarrow OA=OD
\Rightarrowtam giác AOD cân

 

[hangxiti12]

Trên tia BD lấy E sao cho BD=OB
[TEX]\Rightarrow[/TEX]BD=ED+EB=OB+EB=OE=OA
Đặt góc xOz=a [TEX]\Rightarrow[/TEX]góc yOz = 2a
Mà OE=OA(cmt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác OEA cân tại O
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc OEA=(180-2a)/2 = 90-a(1)
Lại có góc OHB=90, HOB=A
[TEX]\Rightarrow[/TEX]góc HBO=90-a; góc HBO=ABE=90-a(2)
Từ (1),(2) [TEX]\Rightarrow[/TEX]góc OEA=HBO hay góc BEA=EBA
[TEX]\Rightarrow[/TEX]tam giác ABE cân tại A [TEX]\Rightarrow[/TEX]AE=AB; góc AED=ABO
(2 góc kề bù với góc BEA; EBA)
Xét tam giác ABO và AED có:
OB=ED(cách vẽ)
góc OBA=DEA(cmt)
AB=AE
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác ABO=AED(cgc)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]AO=AD ( cạnh tương ứng)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác AOD cân tại A