[Toán 7] Chứng minh số đo góc (bài toán khúc mắc chưa có lời giải)

[gin165]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có ba góc nhọn , các đường phân giác AD , đường trung trung tuyến BM và đường cao CH đồng quy Chứng minh rằng góc A >45 độ
(bài toán khúc mắc chưa có lời giải)

 

[me0kh0ang2000]

Tam giác ABC có đường phân giác AD, đường trung tuyến BM và đường cao CH đồng quy nên tam giác ABC là tam giác đều. \Rightarrow $\hat{A}>45^0$

 

[gin165]

Tam giác ABC có đường phân giác AD, đường trung tuyến BM và đường cao CH đồng quy nên tam giác ABC là tam giác đều. \Rightarrow $\hat{A}>45^0$

mình đã bảo rồi mà, nó ko hẳn là tam giác đều đâu. các bạn thử vẽ tam giác có góc B=71 độ, góc C=44 độ nhé, mình thấy hình của mình ko là tam giác đều mà nó vẫn đồng quy đấy chứ???????????

 

[me0kh0ang2000]

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực cùng là một đường. \Rightarrow AD, BM, CH đồng quy. Bạn giải thích sao về trường hợp của bạn? Yêu cầu ở đây là CM $\hat{A}>45^0$ chứ không bắt nói chính xác bằng bao nhiêu độ. Việc chỉ ra tam giác này là tam giác đều chẳng qua là để suy ra đpcm.

p/s: Mình đã vẽ tam giác ABC như bạn nói. Ba đường này không-đồng-quy, chỉ là gần thôi bạn à. Việc bạn thấy nó đồng quy là do sai lệch trong lúc vẽ.

 

[gin165]

trường hợp tam giác đều chỉ là trường hợp đặc biệt thôi. mình chỉ ra số đo các góc không phải là để giải bài toán đó mà là mình bác bỏ cho các bạn thấy đó chưa chắc đã là tam giác đều. theo mình nghĩ thì 3 đường AD, BM, CH chẳng cần thiết phải đồng quy tại điểm mà 3 đường phân giác, trung tuyến, đường cao đồng quy.

 

[macarongno.1]

trường hợp tam giác đều chỉ là trường hợp đặc biệt thôi. mình chỉ ra số đo các góc không phải là để giải bài toán đó mà là mình bác bỏ cho các bạn thấy đó chưa chắc đã là tam giác đều. theo mình nghĩ thì 3 đường AD, BM, CH chẳng cần thiết phải đồng quy tại điểm mà 3 đường phân giác, trung tuyến, đường cao đồng quy.

Bạn vẽ thử xem, vẽ được thì mình bái phục )

 

[huongmuahe1811]

Tam giác ABC có đường phân giác AD, đường trung tuyến BM và đường cao CH đồng quy nên tam giác ABC là tam giác đều. \Rightarrow $\hat{A}>45^0$

meo khoang tra loi dung roi day tam giac do la tam giac deu thi 3 duong phan giac, duong trung tuyen va duong cao moi dong quy duoc=> A = 60>45

 

[vuivemoingay]

theo mình thì hình bài này có thể vẽ được. Các bạn thử vẽ theo cách này xem:
- Vẽ đoạn thằng AC
- Vẽ góc xAC bất kì rồi vẽ phân giác Az của góc xAC
- Vẽ dường cao CH (H thuộc Ax)
- Gọi G là giao điểm của CH và Az
- Lấy M là trung điểm của AC => từ M vẽ 1 đường thẳng đi qua G cắt Ax tại B
- Nối B với C lại
- Phân giác Az cắt BC tại D

\Rightarrow đó, ta đã có tam giác ABC mà 3 đường đường phân giác AD , đường trung trung tuyến BM và đường cao CH đồng quy

Theo mình A không nhất thiết phải lớp hơn [TEX]45^o[/TEX] đâu