[Toán 7]chứng minh lũy thừa

[thuthov898]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1.Em hãy chứng minh các đẳng thức:

a,12^8.18^16=4^16.3^40

b,75^20=45^10.5^30

câu 2.Biết rằng 1^2+2^2+3^2+....+10^2=385

hãy tính nhanh tổng sau

A=100^2+200^2+300^2+....+1000^2

câu 3,Chứng minh rằng

a,2010^100+2010^99 chia hết cho 2011

b,3^1994+3^1993-3^1993 chia hết cho 11

c,4^13+32^5-8^8 chia hết cho 5

câu 4 tìm số tự nhiên n biết 27^n.9^n=9^27:81
mong mọi người giúp giùm em,sắp thi rồi

 

[nguyenbahiep1]

câu 1.Em hãy chứng minh các đẳng thức:

a,12^8.18^16=4^16.3^40

[laTEX]VT = (2^2.3)^8. (3^2.2)^{16} = 2^{32}.3^{40} = 4^{16}.3^{40} = VP \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[etete]

câu 4 tìm số tự nhiên n biết 27^n.9^n=9^27:81
27^n.9^n=9^27:81
<-> 3^3n.3^2n=9^25
<-> 3^5n=3^50
<-> 5n=50 -> n=5 (Tm)

 

[thuthov898]

[laTEX]VT = (2^2.3)^8. (3^2.2)^{16} = 2^{32}.3^{40} = 4^{16}.3^{40} = VP \Rightarrow dpcm[/laTEX]

ủa,12^8=2^32 hả anh,em dùng máy tính thấy 2 kết quả khác nhau mà?

 

[nguyenbahiep1]

ủa,12^8=2^32 hả anh,em dùng máy tính thấy 2 kết quả khác nhau mà?

hazzzzzzs!! đọc kĩ rồi hỏi . ...

Cụ thể chi tiết là thế này

[laTEX](2^2.3)^8.(3^2.2)^{16} = (2^2)^8.3^8.(3^2)^{16}.2^{16} \\ \\ 2^{16}.2^{16}.3^8.3^{32} = 2^{32}.3^{40}[/laTEX]

không hiểu nữa thì chịu ko còn gì để giải thích

 

[duc_2605]

b,75^20=45^10.5^30
$45^{10}.5^{30} =(5.3.3)^{10}.5^{30}$
$= 5^{10}.3^{10}.3^{10}.5^{30}$
$= 5^{20}.3^{20}.5^{20}$
$= (5.3.5)^{20} = 75^{20}$

 

[kahakaha]

3)
c)[TEX]{4}^{13}+{32}^{5}-{8}^{8 }[/TEX]
[TEX]={2}^{26}+{2}^{25}-{2}^{24}[/TEX]
[TEX]={2}^{24}.4+{2}^{24}.2-{2}^{24}.1[/TEX]
[TEX]={2}^{24}.(4+2-1)[/TEX]
[TEX]={2}^{24}.5\Rightarrow {4}^{13}+{32}^{5}-{8}^{8 }:5[/TEX]
mình không tìm thấy dấu chia hết nên dùng cái đó nhé

 

[hocgioi2013]

a,2010^100+2010^99 chia hết cho 2011
=$2010^{99}(2010+1)$
=$2010^{99}.2011 $
\Rightarrow 2010^{99}.2011 chia hết cho 2011

 

[vuiquavui]

a,2010^100+2010^99 chia hết cho 2011
@};-2010^100+2010^99=2010^99(2010+1)=2010^99*2011 chia hết cho 2011

 

[vanmanh2001]

câu 3,Chứng minh rằng

a,2010^100+2010^99 chia hết cho 2011
$2010^99$.2010+$2010^99$ =$2010 ^99$.2011 chia hết cho 2011
c,4^13+32^5-8^8 chia hết cho 5
= $2^{26}$+$2^{25}$-$2^24$ = $2^{24}$.$2^2$+$2^{24}$.2-$2^{24}$
= $2^{24}$ . ( $2^2$ + 2 - 1 )= $2^{24}$ .5 chia hết cho 5

 

[vanmanh2001]

câu 2.Biết rằng 1^2+2^2+3^2+....+10^2=385

hãy tính nhanh tổng sau

A=100^2+200^2+300^2+....+1000^2
\Rightarrow A=$(1.100)^2$+$(2.100)^2$+$(3.100)^2$+....+$(100.10)^2$
= $1^2$.$100^2$+$2^2$.$100^2$+$3^2$.$100^2$+....+$100^2$.$10^2$
= ($1^2$+$2^2$+$3^2$+...+$10^2$).$100^2$
= $385$.$10000$ = $3850000$