(toán 7 ) chứng minh hình

[hotgirldiatran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A , trên AB , AC lấy 2 điểm M ,N sao cho AM = AN , gọi D là trung điểm của BC . CMR
a) MN song song với BC
b) 2 tam giác DBM = DCN
c) 2 tam giác AMD = AND

 

[hangxiti12]

Ta có tam giác AMN cân tại A (do AM=AN) [TEX]\Rightarrow[/TEX]^AMN=^ANM=(180-^BAC)/2 (1)
Tam giác ABC cân tại A(gt) [TEX]\Rightarrow[/TEX]^B=^C=(180- ^BAC)/2 (2)
Từ (1)(2) [TEX]\Rightarrow[/TEX] ^AMN=^ABC [TEX]\Rightarrow[/TEX] MN//BC (do 2 góc đó là 2 góc so le trong

 

[hangxiti12]

b) Do tam giác ABC cân tại A [TEX]\Rightarrow[/TEX] AB=AC[TEX]\Rightarrow[/TEX] AM+MB=AN+NC
Mà AM=AN (gt)[TEX]\Rightarrow[/TEX] MB=NC
Do D là trung điểm của BC nên BD=DC
Xét tam giác MBD và NCD có
MB=NC (cmt)
^B=^C (cmt)
BD=DC (cmt)
suy ra tam giác MBD = NCD (cgc)

 

[hangxiti12]

c) Do tam giác MBD=NCD (cmt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] MB=ND(cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMD và AND có
AM=AN(gt)
AD chung
MD=DN(cmt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác AMD=AND