[Toán 7] Chứng minh hình học

[chuotbachkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 5 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song. Chứng minh tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn 36^o

 

[thaonguyenkmhd]

Lấy điểm O trên mặt phẳng. Qua O kẻ 5 đường thẳng song song với 5 đường thẳng đã cho.

Do 5 đường thẳng đã cho ko có 2 đường nào song song \Rightarrow ta có 5 đường thẳng phân biệt đi qua O và góc tạo bởi 2 đường thẳng bất kì trong 5 đường thẳng đã cho bằng góc tạo bởi 2 đường thẳng song song với nó đi qua O.

Xét 5 đường thẳng đi qua O tạo thành 10 tia chung gốc ko có điểm trong chung. Tổng 10 góc là $360^o$

Giả sử cả 10 góc đều $>36^o$ \Rightarrow Tổng 10 góc $>36^o.10=360^o$ ( vô lí )

Vậy tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn $36^o$

 

[callalily]

hình hơi xấu tí

Ta có: tổng quát với n đường thẳng cùng đi qua một điểm .tính số góc
[TEX]\frac{2n(2n-1)}{2}[/TEX] = [TEX]n(2n-1)[/TEX]=số góc
=>có 45 góc
=>có 10 góc không có điểm trong chung .tổng chúng bằng [TEX]360^o[/TEX].nếu mọi góc đều lớn hơn [TEX]36^o[/TEX] => tổng chúng lớn hơn [TEX]360^o[/TEX] (vô lý)
=> tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn [TEX]36^o[/TEX]

 

[hpthao_99]

Ta có: tổng quát với n đường thẳng cùng đi qua một điểm .tính số góc
[TEX]\frac{2n(2n-1)}{2}[/TEX] = [TEX]n(2n-1)[/TEX]=số góc
=>có 45 góc
=>có 10 góc không có điểm chung .tổng chúng bằng [TEX]360^o[/TEX].nếu mọi góc đều lớn hơn [TEX]36^o[/TEX] => tổng chúng lớn hơn [TEX]360^o[/TEX] (vô lý)
=> tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn [TEX]36^o[/TEX]

Nhận xét: Có 10 góc không có điểm chung ( vô lí)
=> Có 10 góc không chứa điểm chung trong góc đó

 

[phamducanhday]

mọi người trả lời rát đúng. thank mọi người nha nhưng tui ko có hiểu bài ai biết vẽ hình cho tui cái nào. vẽ hình bài toán bên trên ý

 

[pengoc_daton]

123

vẽ hình cho mình xem với
Mình cũng hiểu rồi nhưng cũng phải có hình phụ họa chứ!
Giúp mình vẽ đj