Lấy điểm O trên mặt phẳng. Qua O kẻ 5 đường thẳng song song với 5 đường thẳng đã cho.
Do 5 đường thẳng đã cho ko có 2 đường nào song song \Rightarrow ta có 5 đường thẳng phân biệt đi qua O và góc tạo bởi 2 đường thẳng bất kì trong 5 đường thẳng đã cho bằng góc tạo bởi 2 đường thẳng song song với nó đi qua O.
Xét 5 đường thẳng đi qua O tạo thành 10 tia chung gốc ko có điểm trong chung. Tổng 10 góc là $360^o$
Giả sử cả 10 góc đều $>36^o $ \Rightarrow Tổng 10 góc $>36^o.10=360^o$ ( vô lí )
Vậy tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn $36^o$