[Toán 7] Chứng minh hình học

T

thaonguyenkmhd

Lấy điểm O trên mặt phẳng. Qua O kẻ 5 đường thẳng song song với 5 đường thẳng đã cho.

Do 5 đường thẳng đã cho ko có 2 đường nào song song \Rightarrow ta có 5 đường thẳng phân biệt đi qua O và góc tạo bởi 2 đường thẳng bất kì trong 5 đường thẳng đã cho bằng góc tạo bởi 2 đường thẳng song song với nó đi qua O.

Xét 5 đường thẳng đi qua O tạo thành 10 tia chung gốc ko có điểm trong chung. Tổng 10 góc là $360^o$

Giả sử cả 10 góc đều $>36^o $ \Rightarrow Tổng 10 góc $>36^o.10=360^o$ ( vô lí )

Vậy tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn $36^o$
 
C

callalily

hình hơi xấu tí
960fda2f9c7fcbbbd1a44711eca17a64_47817961.tcccc.700x0.bmp

Ta có: tổng quát với n đường thẳng cùng đi qua một điểm .tính số góc
[TEX]\frac{2n(2n-1)}{2}[/TEX] = [TEX]n(2n-1)[/TEX]=số góc
=>có 45 góc
=>có 10 góc không có điểm trong chung .tổng chúng bằng [TEX]360^o[/TEX].nếu mọi góc đều lớn hơn [TEX]36^o[/TEX] => tổng chúng lớn hơn [TEX]360^o[/TEX] (vô lý)
=> tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn [TEX]36^o[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hpthao_99

callalily said:
Ta có: tổng quát với n đường thẳng cùng đi qua một điểm .tính số góc
[TEX]\frac{2n(2n-1)}{2}[/TEX] = [TEX]n(2n-1)[/TEX]=số góc
=>có 45 góc
=>có 10 góc không có điểm chung .tổng chúng bằng [TEX]360^o[/TEX].nếu mọi góc đều lớn hơn [TEX]36^o[/TEX] => tổng chúng lớn hơn [TEX]360^o[/TEX] (vô lý)
=> tồn tại hai đường thẳng tạo thành với nhau không lớn hơn [TEX]36^o[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nhận xét: Có 10 góc không có điểm chung ( vô lí)
=> Có 10 góc không chứa điểm chung trong góc đó
 
P

phamducanhday

mọi người trả lời rát đúng. thank mọi người nha nhưng tui ko có hiểu bài ai biết vẽ hình cho tui cái nào. vẽ hình bài toán bên trên ý:D:D
 
P

pengoc_daton

123

vẽ hình cho mình xem với
Mình cũng hiểu rồi nhưng cũng phải có hình phụ họa chứ!
Giúp mình vẽ đj:D:D:D:D:D:D:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom