[Toán 7] CHứng minh hình chương I

[giasulop7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:cho tam giác ABC có góc A<90 độ.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ AD vuông góc AB và AD=AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc AC và AE=AC.Kẻ AH vuông góc ED.CMR:AH đi qua trung điểm M của cạnh BC

Chú ý tiêu đề = [Môn + lớp] + tiêu đề
Đã sửa

 

[tiasangmangtenss]

:cho tam giác ABC có góc A<90 độ.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ AD vuông góc AB và AD=AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc AC và AE=AC.Kẻ AH vuông góc ED.CMR:AH đi qua trung điểm M của cạnh BC

Bạn bị nhầm đề à? Sao mà ED là một đoạn thẳng được? Nếu ED là 1 đoạng thẳng thì sao mà có tam giác ABC được?

 

[ngocbich74]

Lấy M là trung điểm của BC ,P là giao của DE và AM
Trên tia đối của MA lấy Q sao cho MQ=MA
Ta cm được 2 tam giác AMC và QMB = nhau
Ta có[TEX] \hat{DAE}[/TEX]+[TEX]\hat{BAC}[/TEX]=180
Mà[TEX] \hat{BAC}[/TEX]+[TEX]\hat{ACB}[/TEX]+[TEX]\hat{ABC}[/TEX]=180
\Rightarrow[TEX]\hat{DAE}[/TEX]=[TEX]\hat{ABC}[/TEX]+[TEX]\hat{ACB}[/TEX]=[TEX]\hat{ABC}[/TEX]+[TEX]\hat{MBQ}[/TEX]=[TEX]\hat{ABQ}[/TEX](do [TEX]\hat{ACB}[/TEX]=[TEX]\hat{MBQ}[/TEX])
ta cm được 2 tam giác DAE và ABQ = nhau do
AB=AD
AE=BQ(cùng = với AC)
[TEX]\hat{DAE}[/TEX]=[TEX]\hat{ABQ}[/TEX](cmt)
Ta có [TEX]\hat{BAQ}[/TEX]+[TEX]\hat{DAP}[/TEX]=90
Mà [TEX]\hat{BAQ}[/TEX]=[TEX]\hat{ADE}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{DAP}[/TEX]=[TEX]\hat{ADE}[/TEX]=90\Rightarrow[TEX]\hat{APD}[/TEX]=90
\RightarrowH trùng với P
\RightarrowAH đi qua trung điểm M của BC