[Toán 7] Chứng minh hình chương I

[nhokhopham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 Cho tam giác ABC,có AB = AC,M là 1 điểm nằm trong tam giác,sao cho MB=MC ,N là trung điểm của cạnh BC ,chứng minh: a)AM là tia phân giác của góc BAC b)ba điểm AMN thẳng hàng c)MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Chú ý tiêu đề = [Môn + lớp] + tiêu đề
Đã sửa

 

[lamdetien36]

Không biết là bạn học ngang đâu rồi nên mình giải kiểu này vậy

a)
Xét tg ABM và tg ACM:
- AM chung
- AB = AC
- MB = MC
Suy ra tg ABM = tg ACM (c.c.c) ==> góc BAM = góc CAM ==> AM là tia phân giác của góc BAC.
b)
Tương tự câu trên, ta chứng minh được:
tg ABN = tg ACN (c.c.c) ==> góc BAN = góc CAN ==> AN là tia phân giác của góc BAC. 2 tia AM, AN cùng là tia phân giác của góc BAC, hay M, N cùng thuộc phân gíc của góc BAC ==> A, M, N thẳng hàng.
c)
Ta có:
tg ABN = tg ACN (chứng mình ở câu b) ==> góc ANB = góc ANC (1)
Mà góc ANB + góc ANC = 180 độ (2 góc kề bù) (2)
(1), (2) ==> góc ANB = 90 độ.
Suy ra MN vuông góc với BC.
Mà N là trung điểm BC nên MN là trung trực của BC.