[Toán 7]Chứng minh hệ quả định lý py-ta-go

[huynhtrieuvi123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH vuông góc với BC ở H. Chứng minh rằng:
1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2 . cẢM ƠN TRước nha
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[onedayiwilldie]

ta có: S=1/2 AH.BC = 1/2 AB.AC
\RightarrowAH= AB.AC/BC
\Rightarrow1/AH=BC/AB.AC
\Rightarrow1/AH^2= BC^2/AB^2.AC^2
mà BC^2=AC^2+ AB^2
thế vào bạn sẽ đươc đpcm

 

[noinhobinhyen]

[TEX]\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{AH^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2AC^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow AH^2(AB^2+AC^2)=AB^2AC^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow AH^2BC^2=AB^2AC^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC[/TEX]

2 cái này rõ ràng bằng nhau vì cùng là 2 lần diện tích tam giác