[Toán 7]Chứng minh giúp mình mới

[tung82]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có BC<AB .Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M .Trên tia đôí của tia AM lấy điểm N sao cho AN=AM phần a. Chứng minh CM=CN phần b. Muốn cho CM vuông góc với CN thì tam giác ABC cho truớc phải có thêm điều kiện gì ?
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[thaolovely1412]

Theo mình thì bạn nhầm đề bài rùi.... Hình như là AN= BM đấy...
Khi đó ta chứng minh được:
Vì điểm M thuộc đường trung trực của AC nên MA= MC *
=> tam giác AMC cân tại M=> góc MAC= góc MCA hay góc MAC =góc ACB
mà góc ACB = góc ABC ( tam giác ABC cân tại A) nên góc MAC =góc ABC (= góc ACB)
Mặt khác : góc MAC+ góc NAC =180 độ; góc ABC+ góc ABM =180 độ( 2 góc kề bù )
=> góc NAC= góc ABM
Xét tam giác ABM và tam giác NAC có:
AB= AC (tam giác ABC cân tại A)
góc NAC= góc ABM (cmt)
BM =AN (gt)
=> tam giác ABM = tam giác NAC (c.g.c)
=> AM= CN ( 2cạnh tương ứng) **
Từ * và ** => CN= CM (=AM)