[Toán 7] Chứng minh :$\Delta ABE = \Delta HBE$

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

: Cho [TEX]\Delta[/TEX] ABC vuông tại A , BE là phân giác của góc B ( E [TEX]\in [/TEX] AC ). Qua E kẻ EH [TEX]\perp [/TEX] ( H [TEX]\in [/TEX] BC)
a , Chứng minh :[TEX]\Delta [/TEX] ABE = [TEX]\Delta [/TEX] HBE
b, BE là đường trung trực của AH
c, Gọi K là giao điểm EH và AB . Chứng minh : EK = EC
d , Chứng minh : AE<EC

~~> Chú ý tên tiêu đề: [Toán 7]+
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

: Cho [TEX]\Delta[/TEX] ABC vuông tại A , BE là phân giác của góc B ( E [TEX]\in [/TEX] AC ). Qua E kẻ EH [TEX]\perp [/TEX] ( H [TEX]\in [/TEX] BC)
a , Chứng minh :[TEX]\Delta [/TEX] ABE = [TEX]\Delta [/TEX] HBE
b, BE là đường trung trực của AH
c, Gọi K là giao điểm EH và AB . Chứng minh: EK = EC
d , Chứng minh : AE<EC

a, + Xét $\Delta ABE $ và $ \Delta HBE$ ta có
$\hat{A_1}= \hat{H_1} = 90^o$ (gt)
$\hat{B_1}= \hat{B_2} $ (gt)
BE chung
$ \Longrightarrow \Delta ABE = \Delta HBE$ (đpcm)

b, Theo phần a: $ \Delta ABE = \Delta HBE \Longrightarrow BA=BH$ (2 cạnh tương ứng) $ \Longrightarrow B \in$ đường trung trực của AH

Theo phần a: $ \Delta ABE = \Delta HBE \Longrightarrow AE=HE$ (2 cạnh tương ứng) $ \Longrightarrow E \in$ đường trung trực của AH

vậy BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c, + Xét $\Delta KAE$ và $ \Delta CHE$ ta có
$\hat{A_2}= \hat{H_2} = 90^o$ (gt)
$\hat{E_1}= \hat{E_2} $ (đối đỉnh)
AE=HE (CM trên)
$ \Longrightarrow \Delta KAE= \Delta CHE$
$\Longrightarrow EK=CE$ (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

d, $\Delta EHC$ vuông ở H nên $EH < EC$. Mà $EH=AE$ (CM trên) nên AE< AC (đpcm)